结论：被辞退提前通知后是否需要多赔偿一个月工资，这主要取决于辞退的性质以及是否符合法定情形。以下分情况详细说明：

1. 合法辞退且提前通知：

   • 如果用人单位依据《劳动合同法》的相关规定，合法辞退员工，并且已经提前三十日以书面形式通知了员工，那么在这种情况下，用人单位通常不需要额外支付一个月工资作为赔偿。合法辞退的情形包括但不限于员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。

2. 合法辞退但未提前通知：

   • 如果用人单位合法辞退员工，但未提前三十日以书面形式通知员工，那么根据《劳动合同法》第四十条的规定，用人单位需要额外支付员工一个月工资作为代通知金。这一个月工资的计算标准通常是按照员工上一个月的工资标准来确定。
   • 计算公式：代通知金 = 员工上一个月的工资

3. 违法辞退：

   • 如果用人单位违法辞退员工，即辞退行为不符合《劳动合同法》规定的合法辞退情形，那么员工有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照员工在用人单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准来计算。如果用人单位未提前通知，员工还可以同时主张代通知金。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资（月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
   • 若同时主张代通知金，则还需加上：代通知金 = 员工上一个月的工资

法律背景与建议：

• 在处理辞退问题时，用人单位和员工都应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性和合理性。
• 对于员工而言，如果遭遇辞退，应当首先了解辞退的性质和原因，判断用人单位是否合法辞退，并据此主张自己的合法权益。
• 如果用人单位未按照法律规定进行辞退，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位违法辞退员工且未支付赔偿金或代通知金，员工可以通过法律途径追讨，用人单位可能面临支付赔偿金、代通知金以及可能的法律诉讼和声誉损失等后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。