结论：被辞退时，即使提前一个月通知，用人单位在某些情况下仍需支付经济赔偿。具体是否需要赔付，取决于辞退的合法性及具体情形。
一、合法辞退且符合无过失性辞退情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按工作年限支付经济补偿：
- 劳动者患病或者非因工负伤：在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
举例：如果您在公司工作了5年，月工资为10000元，且不属于高收入群体（即月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么公司合法辞退您时，需支付您5个月工资作为经济补偿，即50000元。
二、违法辞退情形
若用人单位未满足法定条件或程序即解除合同，即使提前通知也构成违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算方式：
- 赔偿金为经济补偿的两倍，即每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
举例：同样以您在公司工作了5年，月工资为10000元为例，若公司违法辞退您，则需支付您10个月工资作为赔偿金，即100000元。
三、无需支付经济补偿或赔偿金的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付任何经济补偿或赔偿金：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
建议：
- 核对解除理由及证据：要求用人单位提供书面解除通知，并注明法律依据及解除理由，核对是否符合上述法定情形。
- 主张权益：如认为用人单位解除行为违法或未支付应得的经济补偿/赔偿金，可通过劳动仲裁等途径主张权益。
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