结论：发起人公司破产时，其他发起人是否需要对其出资承担连带责任，需根据具体情况判断，主要包括发起人协议约定、公司法规定以及是否存在过错等因素。以下从不同角度详细分析：
发起人协议约定：
- 如果发起人之间在协议中明确约定了某一发起人破产时，其他发起人需对其出资承担连带责任，那么这种约定是有效的，且对所有发起人具有约束力。在此情况下，其他发起人需按照协议约定承担责任。
公司法规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，一般情况下，发起人之间并不因公司破产而自动承担连带责任。公司作为独立的法人实体，其债务应由公司自身财产承担。
- 然而，如果发起人存在未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等违法行为，导致公司财产不足以清偿债务，那么债权人可以要求未履行或未全面履行出资义务的发起人在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。同时，其他发起人如果知道或应当知道该违法行为而未采取必要措施，也可能需要承担相应的连带责任。
过错责任：
- 如果其他发起人在公司设立或运营过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务、未及时发现并纠正违法行为等，导致公司破产或债务无法清偿，那么他们可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。这种责任并非基于出资义务，而是基于过错责任原则。
法律建议：
- 对于发起人而言，在签订发起人协议时，应明确约定各方的权利义务，包括出资方式、出资期限、违约责任等，以避免未来可能出现的纠纷。
- 在公司运营过程中，发起人应严格遵守公司法规定，履行出资义务，不得抽逃出资或进行其他违法行为。
- 如果公司出现破产或债务无法清偿的情况，发起人应积极配合债权人进行清算或重组工作，并尽可能提供必要的协助和支持。
可能法律后果：
- 如果其他发起人被认定需要承担连带责任或补充赔偿责任，他们可能需要支付额外的资金来清偿公司债务，这将对他们的个人财产或企业运营产生不利影响。
- 如果发起人存在违法行为或过错行为，他们还可能面临行政处罚或刑事责任等法律后果。
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