核心结论：针对您未签订书面租赁合同但想要收回房屋，且租客提出补办合同的情况，您可以通过以下两种方式解决，具体选择取决于您与租客的协商结果和您的实际需求。

1. 协商补签书面合同并明确终止条款

• 操作方式：与租客友好协商，补签一份书面租赁合同，在合同中明确约定租赁期限（如短期续租至您计划收回房屋的日期）、租金支付方式、房屋使用规则以及提前终止合同的条件（如提前多少天通知、是否需要支付违约金等）。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。虽然您之前未签订书面合同，但补签合同可以明确双方权利义务，避免后续纠纷。
• 优势：通过书面合同明确终止条款，您可以在合同到期或满足终止条件时依法收回房屋，减少法律风险。
• 注意事项：补签合同时需确保条款公平合理，避免因条款显失公平导致合同无效或被撤销。

2. 直接通知租客收回房屋并协商退房事宜

• 操作方式：如果您不想继续出租房屋，可以直接通知租客收回房屋，并与租客协商退房时间、租金结算、房屋返还状态等事宜。如果租客拒绝配合，您可以考虑通过法律途径解决。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十条，当事人对租赁期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，视为不定期租赁；当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
• 优势：无需补签合同，直接依据法律规定行使解除权，流程相对简便。
• 注意事项：
  • 您需在合理期限前通知租客，通常建议提前一个月通知，以给租客足够的时间寻找新住处。
  • 如果租客拒绝搬离，您可能需要通过诉讼或申请强制执行等方式解决，这可能会耗费一定的时间和精力。

综合建议

• 优先协商：无论选择哪种方式，都建议优先与租客协商，尽量达成一致意见，以减少纠纷和成本。
• 保留证据：在协商或通知过程中，建议保留相关证据（如聊天记录、录音、书面通知等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果租客拒绝配合或您对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

希望以上解答对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。