结论：针对你提交辞职书后，公司以前任主管留下的财务问题迟迟不批的情况，你可以从了解原因、正式沟通、书面催促、寻求帮助、保留证据以及考虑法律途径等多个角度来应对。

1. 了解原因：

   • 主动询问：你可以找个合适的时间，礼貌地询问公司领导或相关负责人不批准的具体原因。例如，在汇报完工作后，可以顺便提及：“关于我之前提交的辞职报告，不知道公司这边考虑得怎么样了？我也希望能了解一下具体的想法或原因。”
   • 侧面打听：通过与关系较好的同事交流，从侧面了解公司不批的可能因素。比如，同事可能会告诉你公司最近财务审计，需要前任主管配合，因此暂时无法处理你的离职事宜。

2. 正式沟通：

   • 预约面谈：向公司领导或相关负责人提出正式的面谈请求，表明你对离职事宜的重视和解决问题的诚意。如发邮件或当面说：“我想和您约个时间，就我的离职问题好好沟通一下，您看什么时候方便？”
   • 清晰表达：面谈时，再次明确阐述自己离职的原因和决心，同时表达对公司和领导的感激之情。例如：“非常感谢公司这几年对我的培养，但出于个人职业规划的考虑，我还是决定离开。我已经充分考虑过了，希望公司能理解并支持我的决定。”

3. 书面催促：

   • 如果口头沟通效果不佳，可以给公司领导或相关负责人发送一封正式的邮件进行催促。邮件内容要简洁明了，包括之前提交辞职报告的时间和方式，以及希望尽快审批的请求。示例如下：

     
     关于催促审批辞职报告的邮件
     尊敬的[领导姓名]：
     您好！我于[具体日期]通过[提交方式]向您提交了辞职报告，至今已有[X]天。在此期间，我也多次与您沟通离职事宜，但目前仍未收到您的批复。因个人职业规划安排，我希望能在[期望离职日期]前办理好离职手续。所以，恳请您能抽出时间尽快审批我的辞职报告。如有任何疑问或需要进一步沟通的地方，您可以随时与我联系。感谢您的理解和支持！
     [你的姓名]
     [具体日期]
     

4. 寻求帮助：

   • 人力资源部门介入：如果公司领导或相关负责人仍然拖延不批，你可以向公司的人力资源部门反映情况，寻求他们的协助。人力资源部门有责任协调解决员工与领导之间的沟通和问题。你可以向他们说明事情的经过和自己的诉求，让他们出面与领导沟通。
   • 上级领导或相关负责人：若人力资源部门也无法解决问题，且你认为自己的权益受到了侵害，可以考虑向公司更高层级的领导或相关负责人反映。但在这一步要谨慎行事，确保自己的行为符合公司的规定和流程。

5. 保留证据：

   • 保存提交记录：无论是纸质版的辞职报告还是电子版的邮件，都要妥善保存好提交的证据，包括提交的时间、方式等。这些证据在后续可能需要用到，以证明你已经按照公司的规定提前提交了辞职申请。
   • 沟通记录留存：与公司领导、人力资源部门等相关人员的沟通记录也要保存好，如聊天记录、邮件往来等。这些记录可以作为你积极解决问题、履行程序的依据。

6. 考虑法律途径（最后手段）：

   • 了解法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果公司的拖延行为已经严重侵犯了你的合法权益，你可以依据这一法律规定来维护自己的权益。
   • 提起诉讼：在必要时，你可以通过法律诉讼的方式来解决问题。但这应该是最后的手段，因为诉讼过程可能会比较漫长和复杂，会对你未来的职业发展产生一定的影响。在提起诉讼前，建议你先咨询我，了解具体的诉讼流程和可能的风险。

额外建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与公司产生不必要的冲突和矛盾，尽量通过和平、合法的方式解决问题。同时，也要做好离职前的交接工作，确保公司的正常运营不受影响。这样不仅能体现你的职业素养和责任心，也能为你的未来职业发展留下良好的口碑。