结论：两个月的短期合同到期不续签，一般情况下没有赔偿，但具体还需根据合同约定和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果双方在合同中明确约定了合同到期不续签时的赔偿或补偿条款，那么应当按照合同约定来执行。这是基于合同自由原则，即双方有权在合同中约定各自的权利和义务。

2. 法定赔偿情形：

   • 在一般情况下，短期合同到期不续签并不属于法定赔偿的情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，或者用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位才需要向劳动者支付经济补偿。但这一规定主要适用于长期劳动合同，对于短期合同（如两个月）的到期不续签，通常不直接适用该条款，除非合同中有特别约定或地方性法规有特别规定。

3. 实际履行情况：

   • 如果合同在履行过程中存在特殊情况，如用人单位未按照合同约定提供劳动条件、未及时支付劳动报酬等，劳动者在合同到期时选择不续签，并可能因此主张赔偿或补偿，这需要根据具体情况来判断。但这种情况下的赔偿或补偿并非基于合同到期不续签本身，而是基于用人单位的违约行为。

4. 地方性法规或政策：

   • 需要注意的是，不同地区可能有不同的地方性法规或政策对短期合同的到期不续签问题作出特别规定。因此，在具体案件中，还需要考虑当地的地方性法规或政策。

建议：

• 对于劳动者而言，在签订短期合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于合同到期不续签时的约定，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规和合同约定，及时与劳动者沟通合同续签或终止事宜，避免不必要的法律纠纷。

后续行动：

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