即使公司倒闭且没有签订劳动协议，劳动者依然有权申请劳动仲裁以维护自身合法权益。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

1. 法律基础与仲裁权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者之间因确认劳动关系、劳动报酬、经济补偿等发生的争议，均适用本法。这意味着，无论公司是否倒闭，也无论是否签订了书面劳动合同，劳动者都有权就相关争议申请劳动仲裁。
   • 公司倒闭并不免除其作为用人单位的法律责任。在破产清算程序中，由清算组代表破产企业参加诉讼和仲裁活动。因此，劳动者在申请劳动仲裁时，应以该公司为被申请人；若公司已进入破产程序，则可将清算组列为被申请人。

2. 未签订劳动合同的影响：

   • 虽然未签订劳动合同可能给劳动者在证明劳动关系方面带来一定困难，但并非无法克服。劳动者可以通过提供工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
   • 一旦事实劳动关系得到确认，劳动者就有权就工资、经济补偿等争议申请劳动仲裁。

3. 仲裁目的与实现：

   • 通过劳动仲裁，劳动者可以确认自己的权益，并在公司破产财产清偿顺序中获得优先受偿。根据相关法律规定，破产人所欠职工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及基本养老保险、基本医疗保险费用等，均优先于其他普通债权受偿。
   • 这意味着，在破产清算过程中，劳动者的权益将得到相对优先的保护。

4. 申请劳动仲裁的时机与条件：

   • 劳动者在公司倒闭后面临工资未结清、经济补偿未支付等问题时，应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请劳动仲裁的时效通常为一年，从当事人知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。
   • 因此，劳动者应密切关注自己的权益状况，一旦发现权益受损，应尽快采取行动。

5. 申请劳动仲裁的流程：

   • 劳动者需向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申请书及相关证据材料，如工资条、考勤记录、工作证等。这些证据材料将用于证明劳动者与用人单位之间存在事实劳动关系以及权益受损的具体情况。
   • 仲裁委员会在收到申请后会进行审查，符合受理条件的将组成仲裁庭进行审理，并最终作出仲裁裁决。劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，提供必要的证据材料，以便仲裁庭能够全面、客观地了解案情并作出公正裁决。

建议与总结：

• 劳动者在面临公司倒闭导致的权益受损时，应积极收集证据，及时依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 同时，劳动者也应注意劳动仲裁的时效性和流程要求，确保自己的申请能够得到有效受理和裁决。
• 如果在申请劳动仲裁过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。