根据您描述的情况，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（前三年部分）以及违法解除劳动合同的赔偿金（若公司属于违法解除），同时可主张经济补偿金（若公司合法解除但需支付补偿的情形）。具体分析如下：

1. 前三年未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资。

   • 计算方式：您可主张前11个月（第2个月至第12个月）的双倍工资差额，即前11个月的工资总额。
     
   • 时效问题：需注意仲裁时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同满1年的次日）。若您现在主张，需确认是否已过时效。

2. 第四年签订合同后被辞退的赔偿或补偿
   需根据辞退原因区分：

   • 若公司违法解除（如无合法理由或未履行法定程序）：
     根据《劳动合同法》第87条，您可主张赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
     
     • 经济补偿金计算：工作满4年，按4个月工资计算；若月工资高于当地社平工资3倍，则按社平工资3倍计算，且年限不超过12年。
       
     • 赔偿金总额：4个月工资×2=8个月工资。
       
   • 若公司合法解除（如员工严重违纪、不能胜任工作等）：
     公司需支付经济补偿金，标准为4个月工资（工作满4年）。
     
   • 若公司未提前30日通知解除：
     除经济补偿金外，您还可主张1个月工资的“代通知金”（仅适用于《劳动合同法》第40条规定的情形）。

3. 社保问题
   公司第四年为您缴纳社保是法定义务，若此前未缴，您可向当地社保部门投诉要求补缴，但社保补缴一般不属于劳动仲裁受理范围。

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、辞退通知、工作证等证明劳动关系及工资水平的材料。
   
2. 确认辞退原因：要求公司出具书面辞退通知，明确解除理由。
   
3. 计算赔偿金额：根据上述标准，结合您的工资情况初步估算。
   
4. 协商或仲裁：优先与公司协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁。
   

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