结论：刚满60周岁的人员，在与原单位或新单位建立用工关系时，一般应签订返聘协议（即劳务合同），而非劳动合同。这是因为60周岁通常意味着已经达到了法定退休年龄，劳动关系自然终结，双方应按劳务关系处理。
法律背景与解释：
劳动合同终止的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄（通常男性为60周岁，女性根据工种和地区规定可能为50周岁或55周岁），其与用人单位之间的劳动关系就自动终止。
劳务关系的建立：
- 劳动关系终止后，如果劳动者继续为用人单位提供劳务，双方之间建立的不再是劳动关系，而是劳务关系。劳务关系不受《劳动合同法》的约束，而是遵循《民法典》中关于合同编的相关规定。
- 在劳务关系中，双方应签订劳务合同（或返聘协议），明确工作内容、劳务报酬、工作时间、工作条件以及违约责任等条款，以保障双方的合法权益。
劳务合同与劳动合同的区别：
- 劳务合同与劳动合同在多个方面存在显著差异。例如，在劳动报酬方面，劳务合同通常更加灵活，可以根据双方约定进行调整；在工作时间方面，劳务合同不受严格工时制度的限制；在福利待遇方面，劳务合同也不享受劳动合同中的某些法定福利。
- 此外，劳务关系中的纠纷解决方式也与劳动关系不同。劳务关系纠纷通常通过民事诉讼途径解决，而劳动关系纠纷则可能涉及劳动仲裁等前置程序。
法律建议：
对于用人单位：
- 在返聘刚满60周岁的人员时，应与其签订劳务合同（或返聘协议），明确双方的权利和义务。
- 在劳务合同中，应详细列明工作内容、劳务报酬、工作时间、工作条件等具体条款，以避免后续产生纠纷。
- 同时，用人单位应关注返聘人员的医疗保障、劳动保护等方面的权益与责任，确保在劳务合同中予以明确。
对于返聘人员：
- 在签订劳务合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果对合同条款有疑问或不明之处，应及时向用人单位提出并寻求解答。
- 在提供劳务过程中，应遵守用人单位的规章制度和劳务合同的约定，确保工作的顺利进行。
可能的法律后果：
- 如果用人单位未与返聘人员签订劳务合同或返聘协议，而是继续按照劳动合同关系处理，可能会面临法律风险。例如，在返聘人员因工作原因受到伤害时，用人单位可能因未签订劳务合同而无法依据劳务关系的相关规定进行抗辩，从而承担不必要的法律责任。
- 对于返聘人员而言，如果未签订劳务合同或返聘协议，其权益可能无法得到充分保障。例如，在劳务报酬、工作时间等方面可能无法与用人单位达成明确约定，导致后续产生纠纷时难以维护自己的合法权益。
综上所述，刚满60周岁的人员在与用人单位建立用工关系时，应签订返聘协议（即劳务合同）以明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。