被行政传唤如实供述后转为刑事案件，在一般情况下不构成自首，但在特定条件下可能构成自首。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的认定规则

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自动投案是构成自首的关键条件之一。自动投案需体现犯罪嫌疑人的主动性和自愿性，通常包括直接向司法机关或有关单位交代罪行、委托他人代为投案、在特定场所等待抓捕等情形。而经公安机关传唤到案的行为，本质上属于被动归案，不符合“自动投案”的法定要件。因此，在大多数情况下，被行政传唤后如实供述并转为刑事案件的，不构成自首。

二、特殊情况下的例外认定

尽管在一般情况下被行政传唤后如实供述不构成自首，但在特定条件下，可能构成自首。这些特定条件包括：

1. 传唤性质存疑时：若公安机关以非强制手段（如电话通知）实施传唤，且犯罪嫌疑人主观上认为可自由选择是否到案，客观上主动配合调查并如实供述，可能符合自动投案的实质要求。此时需结合具体案情判断传唤行为的强制性程度及嫌疑人到案的主动性。

2. 如实供述关键事实：即使不构成自首，如实供述仍可作为量刑情节予以考量。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，坦白可从轻处罚；若避免特别严重后果发生，还可减轻处罚。此类情形下虽不享受自首的从宽幅度，但仍能获得一定程度的从轻处理。

三、司法实践中的判定标准

在司法实践中，法院在审理时会重点审查以下几个方面：

• 传唤文书的法律效力与执行方式：判断传唤是否具有强制性，以及犯罪嫌疑人到案的主动性。
• 嫌疑人到案过程中是否存在潜逃、抗拒等行为：这些行为可能影响自首的认定。
• 到案后供述的时机与完整性：犯罪嫌疑人是否在到案后立即如实供述，以及供述的完整性如何。
• 是否配合案件调查工作：犯罪嫌疑人是否积极配合司法机关的调查工作，如提供线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人等。

四、具体案例分析

以某起盗窃案为例，嫌疑人经书面传唤后到案并完整供述犯罪事实。法院在审理时认为，虽然嫌疑人如实供述了犯罪事实，但由于其是经传唤到案，不符合自动投案的条件，因此未认定自首。但考虑到其坦白情节，法院在量刑时给予了从轻处罚。

五、法律建议

1. 主动投案：如果犯罪嫌疑人意识到自己可能涉及刑事案件，建议主动向司法机关投案，并如实供述自己的罪行，以争取自首的认定和从宽处理。

2. 配合调查：即使不构成自首，犯罪嫌疑人也应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，以争取坦白的从轻情节。

3. 寻求法律帮助：在面临刑事案件时，犯罪嫌疑人应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果，以便做出明智的决策。

综上所述，被行政传唤如实供述后转为刑事案件是否构成自首，需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，因此不构成自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可能构成自首。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。