传唤后如实供述，在一般情况下不构成自首，但在特定条件下可以认定为自首。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的定义与条件

自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。自首的成立需同时满足两个核心条件：

1. 自动投案：指犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。
2. 如实供述：投案人必须如实供述自己的犯罪事实，而非他人的罪行。

二、传唤的性质与影响

传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。因此，在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，传唤后的如实供述不被认定为自首。

三、可认定为自首的特殊情形

尽管传唤后如实供述在一般情况下不构成自首，但在以下特定条件下，可以认定为自首：

1. 司法机关未掌握犯罪事实时的自首：

   • 如果犯罪嫌疑人在司法机关尚未掌握其犯罪事实，仅因形迹可疑或其他非针对性原因被传唤，并在被传唤后主动如实交代了自己罪行的，应当认定为自首。这种情况下，犯罪嫌疑人符合了“自动投案”和“如实供述自己的罪行”的自首条件。

2. 口头传唤与自首：

   • 根据相关司法解释规定，犯罪嫌疑人经公安机关口头传唤到案，并如实供述自己罪行的，也可以认定为自首。这是因为口头传唤并未对犯罪嫌疑人采取强制措施，其到案仍具有主动性。

3. 其他特殊情形：

   • 如果犯罪嫌疑人在被采取强制措施前，或虽被采取强制措施但如实供述了司法机关还未掌握的本人其他罪行，同样可以视为自首。

四、不能认定为自首的情形

• 传唤后未立即如实供述：如果犯罪嫌疑人在传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。
• 强制措施后的如实供述：如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。

五、实际应用与建议

在实际操作中，判断传唤后如实供述是否构成自首，需仔细审查案件事实和相关证据，以确保准确适用法律条款和司法解释。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向我咨询，以便根据具体案情提供专业的法律意见。

综上所述，传唤后如实供述是否构成自首需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，因此传唤后的如实供述不被认定为自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。