被公安机关传唤后如实供述，一般不能直接认定为自首，但在特定条件下可以构成自首。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的认定规则

根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自动投案是构成自首的关键条件之一。自动投案需体现犯罪嫌疑人的主动性和自愿性，通常包括直接向司法机关或有关单位交代罪行、委托他人代为投案、在特定场所等待抓捕等情形。而经公安机关传唤到案的行为，本质上属于被动归案，不符合“自动投案”的法定要件。因此，在大多数情况下，被公安机关传唤后如实供述，并不能直接认定为自首。

二、特殊情况下的例外认定

尽管传唤后如实供述在一般情况下不构成自首，但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。具体来说，以下两种情形可能构成自首：

1. 传唤性质存疑时：

   • 若公安机关以非强制手段（如电话通知）实施传唤，且犯罪嫌疑人主观上认为可自由选择是否到案，客观上主动配合调查并如实供述，可能符合自动投案的实质要求。此时需结合具体案情判断传唤行为的强制性程度及嫌疑人到案的主动性。

2. 如实供述关键事实且司法机关未掌握：

   • 如果犯罪嫌疑人在接受询问时，如实供述了公安机关尚未掌握的其本人的其他犯罪行为，且该行为与传唤事由不同，那么这种情形可能符合特别自首的条件。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

三、如实供述的法律后果

即使不构成自首，如实供述仍可作为量刑情节予以考量。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。这意味着，即使传唤后如实供述不构成自首，犯罪嫌疑人仍可能因坦白情节而获得一定程度的从轻处理。

四、司法实践中的判定标准

法院在审理时会重点审查以下几个方面来判断传唤后如实供述是否构成自首：

• 传唤文书的法律效力与执行方式；
• 嫌疑人到案过程中是否存在潜逃、抗拒等行为；
• 到案后供述的时机与完整性；
• 是否配合案件调查工作。

举例说明：

假设某人因涉嫌盗窃被公安机关传唤。在接受询问时，他主动交代了另一起未被公安机关掌握的抢劫案件。对于抢劫案件，由于公安机关尚未掌握，且该人主动交代，因此构成特别自首。而对于盗窃案件，虽然不构成自首，但如实供述的情节可能在量刑时得到从宽处理。

总结与建议：

被公安机关传唤后如实供述，在一般情况下不能直接认定为自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。此外，即使不构成自首，如实供述仍可作为量刑情节予以考量。因此，建议犯罪嫌疑人在接受公安机关传唤时，积极配合调查并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚的机会。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。