传唤后如实供述是否构成自首，需结合具体情形判断，一般情况下不构成自首，但在特定条件下可以认定为自首。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首需满足两个核心条件：
- 自动投案：指犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。
- 如实供述：投案人必须如实供述自己的主要犯罪事实，而非他人的罪行。
二、传唤的性质与影响
- 传唤的性质：传唤是公安机关为了查明案情、收集证据，依法对违反治安管理行为人或犯罪嫌疑人进行询问查证的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。
- 传唤后的如实供述：
- 一般情况：如果犯罪嫌疑人在传唤后到案，并如实供述了自己的罪行，但由于传唤并非自动投案，因此这种情况通常不被认定为自首。
- 特殊情况：若犯罪嫌疑人在接到传唤后，主动到案（如未经强制手段，如电话通知后自愿到案），并在司法机关未出示确切犯罪证据之前，就如实供述了自己的主要或全部犯罪事实，这种情形下可以视为满足了自首的“自动投案”和“如实供述”两个条件，因此应当认定为自首。但这种认定需要具体案件具体分析，并考虑司法实践中的具体情况。
三、不能认定为自首的情形
- 传唤后未立即如实供述：如果犯罪嫌疑人在传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。
- 强制措施后的如实供述：如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传、拘留等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。
四、司法实践中的判定标准
法院在审理时会重点审查：
- 传唤文书的法律效力与执行方式；
- 嫌疑人到案过程中是否存在潜逃、抗拒等行为；
- 到案后供述的时机与完整性；
- 是否配合案件调查工作。
五、举例说明
假设某人因涉嫌盗窃被公安机关传唤，在接受询问时，他主动交代了另一起未被公安机关掌握的抢劫案件。在这种情况下：
- 对于抢劫案件，由于公安机关尚未掌握，且该人主动交代，因此构成特别自首（即被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论）。
- 对于盗窃案件，虽然不构成自首，但如实供述的情节可能在量刑时得到从宽处理。
总结：传唤后如实供述是否构成自首，需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，因此传唤后的如实供述不被认定为自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。