关于被人供出后被传唤，实话实说是否算自首的问题，结论前置如下：
一般情况下，被传唤后如实供述不构成自首。自首要求犯罪嫌疑人具有“自动投案”的主动性，而被传唤到案本质上属于被动归案，不符合自首的法定要件。
特殊情况下可能构成自首。若传唤性质存疑（如公安机关以非强制手段通知），且犯罪嫌疑人主观上认为可自由选择是否到案，客观上主动配合调查并如实供述主要犯罪事实，可能符合自动投案的实质要求，从而构成自首。
详细解释与法律依据：
一、自首的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条及《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自首需满足两个核心条件：
自动投案：指犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动向公安机关、人民检察院或人民法院投案的行为。自动投案需体现犯罪嫌疑人的主动性和自愿性。
如实供述：投案人必须如实交代自己的主要犯罪事实，而非他人的罪行。
二、传唤的性质与影响
传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。因此，在大多数情况下，被传唤后如实供述不被认定为自首。
三、特殊情况下的认定
尽管一般情况不构成自首，但存在以下特殊情形时，可能构成自首：
传唤性质存疑：若公安机关以非强制手段（如电话通知）实施传唤，且犯罪嫌疑人主观上认为可自由选择是否到案，客观上主动配合调查并如实供述主要犯罪事实，可能符合自动投案的实质要求。此时需结合具体案情判断传唤行为的强制性程度及嫌疑人到案的主动性。
如实供述关键事实：即使不构成自首，如实供述仍可作为量刑情节予以考量。根据《刑法》第六十七条，坦白可从轻处罚；若避免特别严重后果发生，还可减轻处罚。
四、司法实践中的判定标准
法院在审理时会重点审查以下因素：
法律建议：
如实供述：无论是否构成自首，如实供述都是犯罪嫌疑人应尽的义务，也是争取从宽处理的重要途径。
主动配合调查：在传唤到案后，应积极配合司法机关的调查工作，如实交代自己的犯罪事实，避免翻供或隐瞒关键信息。
咨询专业律师：若对自首的认定存在疑问或需要进一步的法律帮助，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：
被人供出后被传唤，实话实说在一般情况下不构成自首，但在特殊情况下可能构成自首。无论是否构成自首，如实供述都是犯罪嫌疑人应尽的义务，也是争取从宽处理的重要途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。