结论前置：合同到期5个月后想离职，通常仍建议提交书面离职报告，但具体是否必须提交需结合劳动合同约定、公司规章制度及实际情况判断。以下分情况说明：

1. 劳动合同已到期但未续签，劳动关系是否自动终止？

• 根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满的，劳动关系原则上终止。但需注意：
  • 若用人单位维持或提高条件续签，劳动者拒绝的：用人单位无需支付经济补偿，但需办理离职手续（如出具终止证明、转移社保等）。
  • 若用人单位降低条件续签或未明确表示续签：劳动者可主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 关键点：即使合同到期未续签，劳动者仍需履行通知义务（如离职交接），书面离职报告可作为履行义务的证据。

2. 合同到期后继续工作，是否视为续签？

• 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第34条，合同到期后劳动者继续工作、用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，但属于不定期劳动合同。
• 此时离职：
  • 劳动者仍需提前30日（试用期3日）书面通知用人单位（《劳动合同法》第37条）；
  • 若未提前通知，可能需承担违约责任（如赔偿用人单位因急招产生的损失，但需用人单位举证）。

3. 是否必须提交离职报告？法律与实务角度

• 法律层面：
  • 离职报告（书面通知）是劳动者单方解除劳动合同的法定程序（《劳动合同法》第37条），未履行通知义务可能构成违法解除（但合同到期后继续工作的情形下，违法解除的认定需结合具体证据）。
• 实务层面：
  • 提交离职报告可明确离职时间、避免纠纷（如用人单位以“未通知”为由扣发工资或拒绝办理离职手续）；
  • 若用人单位存在违法行为（如拖欠工资、未缴社保），劳动者可依据《劳动合同法》第38条立即解除合同，但仍建议书面通知并保留证据。

4. 操作建议

• 步骤1：检查原劳动合同是否约定“合同到期自动终止”或“需书面确认续签”；
• 步骤2：若已继续工作，确认是否形成不定期劳动合同（可通过工资发放、考勤记录等佐证）；
• 步骤3：无论何种情况，优先提交书面离职报告（注明离职日期、原因），并要求用人单位签收或通过EMS邮寄（留存凭证）；
• 步骤4：办理离职交接，要求用人单位出具离职证明、结清工资及经济补偿（如有）。

总结：合同到期5个月后离职，法律未强制要求必须提交离职报告，但为规避风险（如用人单位主张“未通知导致损失”），建议履行书面通知义务。若涉及经济补偿争议，可进一步提供具体信息（如未续签原因、是否继续工作等），我将为您分析补偿标准及维权路径。