结论前置：

1. 一般情况下，达到法定退休年龄即可退休，无需事业单位额外同意。但需注意，退休手续的办理可能涉及单位人事部门的协助。
2. 特殊情况下，如高级专家等，退休年龄可能延长，且需任免机关批准。

详细分析：

一、正常退休情况

对于大多数事业单位员工而言，当达到法定退休年龄时，即有权办理退休手续，无需事业单位额外同意。法定退休年龄的调整已有所规定，并计划从2025年1月1日起开始逐步实施新的退休政策。具体退休年龄将依据性别及原法定退休年龄进行逐步延迟：

• 男职工：原法定退休年龄为60周岁，从2025年1月1日起，每四个月延迟一个月，直至逐步延迟至63周岁。
• 女职工：
  • 工人身份：原法定退休年龄为50周岁，每二个月延迟一个月，逐步延迟至55周岁。
  • 干部身份或管理技术岗位：原法定退休年龄为55周岁，每四个月延迟一个月，逐步延迟至58周岁。

在达到上述法定退休年龄后，员工只需按照单位规定和流程，向单位人事部门提交退休申请及相关材料，即可办理退休手续。单位人事部门会协助员工完成退休手续的办理，包括社保关系的转移、退休金的领取等。

二、特殊退休情况

1. 高级专家退休年龄延长：

   • 对于少数确因工作需要、身体能够坚持正常工作的高级专家，经任免机关批准，其退休年龄可以适当延长。副教授、副研究员及相当职称的高级专家最长不超过65周岁；教授、研究员及相当职称的高级专家最长不超过70周岁。
   • 在这种情况下，退休年龄的延长和退休手续的办理均需任免机关的批准，因此需要事业单位（或相关任免机关）的同意。

2. 特殊工种和因病或非因工致残退休：

   • 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作，并符合相应特殊工种工作年限要求的，男性年满55周岁、女性年满45周岁仍可退休。
   • 经劳动能力鉴定委员会鉴定完全丧失劳动能力的，男性年满50周岁、女性年满45周岁，且累计缴费年限达到规定要求，可办理退休手续。
   • 这两种情况下的退休，虽然不受新政策下退休年龄逐步延迟的影响，但仍需按照单位规定和流程办理退休手续，可能涉及单位人事部门的协助，但无需事业单位额外同意退休年龄的提前。

三、建议与注意事项

• 提前了解政策：由于退休政策可能随着时间和国家养老政策的调整而发生变化，建议员工提前了解并关注相关政策动态，以确保及时了解最新的退休政策。
• 与单位沟通：在办理退休手续前，建议与单位人事部门进行沟通，了解具体的办理流程和所需材料，以便顺利办理退休手续。
• 保留相关证据：对于特殊工种和因病或非因工致残退休的员工，建议保留好相关的工作年限证明和劳动能力鉴定报告等证据，以便在办理退休手续时提供。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。