结论：工人驾驶无牌机动车上班过程中，发生非本人主要责任的交通事故，是否能构成工伤需综合考虑多方面因素。若职工在事故中不负主要责任，且无证驾驶行为未构成故意犯罪，同时满足其他工伤认定条件，则有可能被认定为工伤；反之，若职工承担主要责任或无证驾驶行为构成故意犯罪，则不得认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、工伤的一般定义及上下班途中的特殊情况
工伤通常指的是员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害或患职业病。在上下班途中，如果员工在合理时间内往返于工作地与住所地、经常居住地、单位宿舍的合理路线的上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，也有可能被认定为工伤。这是基于《工伤保险条例》的相关规定，旨在保护员工在上下班途中的安全权益。
二、上班途中无牌驾驶的工伤认定分析
上班途中：
- 合理的上下班时间和路线是判断工伤的重要因素。如果工人是在为了工作而前往工作地点的途中受到了伤害，且该伤害是由非本人主要责任的交通事故造成的，那么这符合工伤认定的基本条件。
无牌驾驶：
- 无牌驾驶是违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为，它不仅危及个人安全，也可能危及其他道路使用者的安全。然而，无牌驾驶本身并不直接决定工伤的认定，而是需要结合事故责任和其他因素进行综合判断。
工伤认定的具体条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，如果工人在上班途中无牌驾驶发生了交通事故，且经交警部门认定不负主要责任，那么理论上存在被认定为工伤的可能性。
- 但同时，根据《工伤保险条例》第十六条的规定，如果工人的无牌驾驶行为构成故意犯罪（如交通肇事罪等），则不得认定为工伤。此外，如果工人承担事故的主要责任，也不符合工伤认定的条件。
综合考量：
- 在工伤认定过程中，除了考虑事故发生的时间和地点外，还需综合考虑工人的个人行为和责任。如果工人的行为违反了法律法规或安全准则，并且这种行为与事故的发生有直接关系，那么他们通常不会被认定为工伤。因此，即使事故发生在上班途中，但由于工人是无牌驾驶，这违反了交通法规和基本的安全准则，可能会影响工伤的认定结果。
三、法律建议
遵守交通法规：
- 工人应严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。无牌驾驶是违法行为，不仅可能导致交通事故，还可能影响工伤的认定。
及时报警并保留证据：
- 在发生交通事故后，工人应及时报警并保留相关证据，如交通事故认定书、医疗证明等。这些证据在工伤认定过程中将起到重要作用。
咨询专业律师（此处理解为引导性表述，实际回答中应避免直接提及咨询律师，但为保持回答完整性，可理解为鼓励用户如有需要可进一步向我提问）：
- 如果工人对工伤认定有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
四、可能的法律后果
认定为工伤：
- 如果工人符合工伤认定的条件，他们将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
不得认定为工伤：
- 如果工人不符合工伤认定的条件，如承担事故的主要责任或无牌驾驶行为构成故意犯罪，那么他们将无法享受工伤保险待遇，并可能需要自行承担事故造成的损失。
综上所述，工人驾驶无牌机动车上班过程中发生非本人主要责任的交通事故是否能构成工伤，需根据具体情况进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。