发生工伤后，员工确实可以向公司主张多项赔偿，但“三个一般赔偿”这一表述并不准确，具体赔偿项目需根据工伤情况及相关法律规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤赔偿的主要项目
根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤赔偿主要包括以下几个项目：
医疗费用：包括因工伤产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用，需符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准。
停工留薪期工资：员工因工伤需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
护理费：生活不能自理的工伤员工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果单位未派人护理，则需要支付护理费。
一次性伤残补助金：员工因工伤致残被鉴定为一级至十级伤残的，可以享受一次性伤残补助金，标准根据伤残等级和本人工资确定。
伤残津贴：对于一级至四级伤残的员工，除了享受一次性伤残补助金外，还可以按月享受伤残津贴，标准同样根据伤残等级和本人工资确定。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：员工因工伤致残被鉴定为五级至十级伤残，与用人单位解除或者终止劳动合同时，可以享受一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
二、关于“三个一般赔偿”的误解
“三个一般赔偿”可能指的是上述赔偿项目中的某三项，但这种表述并不准确。因为工伤赔偿的项目和标准是根据员工的伤残等级、工资水平以及当地的具体规定来确定的，并非固定为三项。因此，在主张工伤赔偿时，员工应根据自己的实际情况和法律规定，全面、准确地提出赔偿请求。
三、法律建议
及时申请工伤认定：员工在发生工伤后，应尽快向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤保险待遇。
保留相关证据：员工应妥善保管与工伤相关的医疗记录、费用单据、工资单等证据，以便在主张赔偿时提供有力支持。
咨询专业律师：如果员工对工伤赔偿项目、标准或程序有疑问，可以向专业律师咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，发生工伤后，员工可以向公司主张多项赔偿，具体项目需根据工伤情况及相关法律规定来确定。在主张赔偿时，员工应全面、准确地提出请求，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。