一般情况下，公司不能要求工伤员工赔偿，而应依法承担工伤保险责任。但存在特殊情形时，公司可能无需承担工伤保险责任，不过需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

通常情况：公司承担工伤保险责任

根据《工伤保险条例》，员工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，依法享受工伤保险待遇。公司应当参加工伤保险，为职工缴纳工伤保险费。若公司依法为员工缴纳了工伤保险，在员工发生工伤后，部分赔偿项目由工伤保险基金支付，例如治疗工伤的医疗费用和康复费用等；若公司未依法缴纳工伤保险，那么在员工发生工伤时，公司需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

举例来说，小张在某工厂工作，工厂为其缴纳了工伤保险。小张在工作时不慎被机器压伤手指，经认定为工伤。那么小张治疗手指的医疗费用、康复费用等，部分可由工伤保险基金支付。但如果工厂没有给小张缴纳工伤保险，这些费用就都得由工厂来承担。

特殊情况：公司可能无需承担工伤保险责任

如果工伤是由员工的故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等原因造成的，公司可以不承担工伤保险责任，但应当承担相应的侵权赔偿责任。不过这种情况比较特殊，需要有充分的证据来证明工伤是由上述原因导致的。

比如，员工小李在工作期间，故意违反操作规程，且在醉酒状态下操作机器，导致自己受伤。经调查核实，这种情况符合因员工故意犯罪、醉酒导致工伤的情形，那么公司可以不承担工伤保险责任，但可能需要根据实际情况承担一定的侵权赔偿责任。

公司拒绝赔偿时的维权途径

若公司拒绝承担应有的赔偿责任，员工可以按照以下步骤维权：

1. 及时申请工伤认定：自事故伤害发生之日起1年内，工伤职工或其近亲属、工会组织可直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。认定需提供劳动关系证明、医疗机构诊断证明等材料。
2. 进行劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向劳动能力鉴定委员会提出申请，确定伤残等级，这是计算赔偿的重要依据。
3. 申请劳动仲裁：准备好仲裁申请书、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等材料，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付工伤待遇。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。

如果你在工作中遭遇了工伤，对于公司是否可以要求赔偿、自身应如何维权等方面还有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。