结论前置：公安机关刑事立案后一年多又以没有犯罪事实而撤销案件，这一行为本身在符合法定程序和条件的情况下是符合规定的。但关键在于是否满足撤销案件的法定条件以及是否遵循了严格的撤销程序。
一、撤销案件的法定条件
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在侦查过程中，若发现以下情形之一，应当撤销案件，其中就包括“没有犯罪事实”这一情形：
- 没有犯罪事实：即经过侦查，确认不存在犯罪行为或犯罪行为并非由犯罪嫌疑人所为。
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：虽然存在某种行为，但根据法律规定，该行为不构成犯罪。
- 犯罪已过追诉时效期限的：犯罪行为发生后，超过法律规定的追诉时效，司法机关不再追诉。
- 经特赦令免除刑罚的：若罪犯属于特赦范围，则公安机关应撤销案件。
- 犯罪嫌疑人死亡的：刑事诉讼对象为犯罪嫌疑人，其死亡后诉讼程序无法继续。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：涵盖其他法律法规中规定的免予追究刑事责任的情形。
在您所描述的情况下，公安机关以“没有犯罪事实”为由撤销案件，若这一结论是基于充分的侦查和证据收集得出的，那么这一行为是符合法律规定的。
二、撤销案件的程序要求
撤销案件并非随意为之，而是需要遵循严格的法律程序：
- 承办人员提出意见：负责案件侦查的民警在审查案件后，认为符合撤销条件，应撰写撤销案件报告，详述案情、立案依据、侦查过程及撤销理由。
- 部门负责人审核：报告提交办案部门负责人，从事实、证据及法律适用等方面进行审核，确保撤销决定有充分依据。
- 公安机关负责人批准：撤销案件报告经部门负责人审核后，需提交县级以上公安机关负责人批准。只有经负责人批准，才能正式作出撤销决定。
- 通知相关人员：制作撤销案件决定书，并及时送达犯罪嫌疑人（在押者应立即释放并发给释放证明书）、被害人或其近亲属、法定代理人，以及举报人等利害关系人。
- 后续处理：解除查封、扣押、冻结的财物及其孳息，并及时返还给所有人，除非另有法律和规定要求处理。
三、可能存在的疑问与验证
若您对公安机关撤销案件的决定存在疑问，可以从以下几个方面进行验证：
- 审查撤销决定的合法性：确认公安机关是否遵循了上述撤销案件的程序要求，特别是是否经过了严格的审批程序。
- 核实撤销理由的充分性：要求公安机关提供撤销案件的具体理由和证据，确认是否存在犯罪事实或是否满足其他撤销条件。
- 了解后续处理情况：确认公安机关是否按照法律规定进行了后续处理，如解除查封、扣押、冻结的财物等。
四、法律建议
- 若您认为撤销决定错误：您可以向作出撤销决定的公安机关提出申诉或复议，要求重新审查案件。
- 若您需要法律帮助：在申诉或复议过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公安机关刑事立案后一年多又以没有犯罪事实而撤销案件，在符合法定条件且遵循严格程序的情况下是符合规定的。但若您对此存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。