可以申诉要求检察院进行立案监督，但检察院不一定会决定立案。具体分析如下：

1. 公安机关撤案的合法性审查
   根据《刑事诉讼法》第163条，公安机关在侦查过程中发现没有犯罪事实，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任时，应当撤销案件。若公安机关以“没有犯罪事实”为由撤案，需确保其撤案决定符合法定条件，例如：证据是否确实充分、是否存在合理怀疑、是否排除其他可能性等。若撤案决定存在程序违法或实体认定错误（如关键证据未查清、事实认定片面），则可能成为申诉的突破口。

2. 检察院立案监督的启动条件
   根据《刑事诉讼法》第113条及《人民检察院刑事诉讼规则》第557条，被害人及其法定代理人、近亲属或利害关系人认为公安机关应当立案而不立案，或撤销案件不当的，可向检察院提出申诉。检察院需审查公安机关的撤案决定是否合法，若发现可能存在错误，可要求公安机关说明理由；若理由不成立，可通知公安机关立案，公安机关需在15日内执行。

3. 检察院审查后的处理结果
   检察院经审查后，可能作出两种决定：

   • 支持公安机关撤案：若检察院认为公安机关撤案决定合法（如证据确实充分、事实认定无误），将维持撤案决定，申诉人需接受结果。
     
   • 要求公安机关立案：若检察院认为公安机关撤案决定错误（如证据不足、事实认定错误），将通知公安机关立案，公安机关必须执行。但需注意，检察院的立案监督并非直接立案，而是通过通知公安机关履行职责实现。

4. 申诉的实务建议

   • 收集证据：申诉人需提供公安机关撤案决定可能错误的证据，如新发现的证据、原侦查程序违法线索等。
     
   • 提交书面申诉：向检察院提交书面申诉材料，明确陈述申诉请求、事实与理由，并附相关证据。
     
   • 跟进申诉进展：及时与检察院沟通，了解审查进度，必要时补充材料或配合调查。

总结：若公安机关以“没有犯罪事实”为由撤案，申诉人可向检察院申请立案监督，但检察院是否决定立案需根据具体证据和事实审查确定。建议申诉人充分准备证据材料，并咨询专业律师协助处理申诉程序。如有进一步疑问，可直接向我咨询。