企业连续加班是否违法，需结合具体情形判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律对加班时间的基本规定

根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时（后调整为四十小时）的工时制度。用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；在保障劳动者身体健康的条件下，因特殊原因需延长工作时间的，每日不得超过三小时，且每月累计不得超过三十六小时。

二、连续加班违法的判断标准

1. 超时加班：

   • 若企业未经协商或超出法律规定的加班时长限制（即每月超过三十六小时），则连续加班要求违法。例如，企业要求员工连续数周每天加班超过三小时，或者月总加班时间远超三十六小时，这都违反了法律规定。

2. 未支付加班费或未提供补偿：

   • 企业在要求加班的同时，必须按照法律规定支付加班费或提供相应的调休等补偿措施。如未履行此义务，即使加班时间未超标，也构成违法行为。具体来说，延长工作时间应支付不低于工资150%的报酬；休息日加班可选择支付200%工资或安排补休；法定节假日加班必须支付300%工资。

3. 强制加班且无法拒绝：

   • 企业不得以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动。员工有权拒绝超负荷加班要求，企业不得因此实施打击报复。如果企业强制员工连续加班，且员工无法拒绝，这也构成违法行为。

三、特殊情况下连续加班的合法性

在某些特殊情形下，企业安排连续加班是合法的，这些情形包括但不限于：

• 发生自然灾害、事故或其他紧急情况，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理。
• 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修。
• 法律、行政法规规定的其他特殊情形，如某些行业在法定节假日期间需连续运行以保障民生等。

四、劳动者权益保护

如果劳动者认为企业连续加班的要求违法，侵害了自己的合法权益，可以采取以下措施：

1. 沟通协商：首先与企业进行沟通协商，要求企业按照法律规定调整加班安排。

2. 投诉举报：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉举报，由劳动监察部门对企业进行调查和处理。根据《劳动保障监察条例》，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。

3. 申请劳动仲裁：如投诉举报未能解决问题，劳动者还可依法申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，企业连续加班是否违法需综合考量加班时间、是否经过协商、是否存在特殊情形以及是否支付了加班费或提供补偿措施等因素。作为劳动者，应了解自己的合法权益，并在必要时采取相应措施进行维权。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。