连续加班16小时是违法的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定与标准工时制

根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第四十一条的规定：

• 标准工时制：劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时（后调整为40小时）。因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。

这意味着，公司要求员工连续加班16小时，远远超出了法律规定的每日加班时长上限，因此是违法的。

二、连续加班违法的判定条件

1. 超出法定加班时长：

   • 若公司安排员工连续加班，导致月总加班时间超过36小时，则违反法律规定。连续加班16小时，即使不是每月都如此，也显然超出了单日加班的合法时长。

2. 未支付加班费或安排补休：

   • 延长工作时间应支付不低于工资150%的报酬；休息日加班可选择支付200%工资或安排补休；法定节假日加班必须支付300%工资。若公司未支付加班费或安排补休，连续加班行为也构成违法。但在此案例中，即使公司支付了加班费，连续加班16小时本身也是违法的。

3. 强制加班且无法拒绝：

   • 公司不得以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动。员工有权拒绝超负荷加班要求，公司不得因此实施打击报复。连续加班16小时，若员工是被迫接受的，则公司行为违法。

三、特殊情况下的合法性例外

• 自然灾害/事故等紧急情况：需紧急处理时可不受加班时长限制，但事后须及时安排调休或支付加班费。然而，这种情况并不适用于日常的工作安排，连续加班16小时显然不属于紧急情况。
• 特殊行业/岗位审批制度：经劳动行政部门批准实行综合计算工时制或不定时工作制的企业，其加班管理规则可依法调整。但即使如此，也需要保障劳动者的身体健康和合法权益，连续加班16小时仍然可能违法。

四、法律后果与维权途径

1. 法律后果：

   • 根据《劳动保障监察条例》第二十五条，用人单位违反劳动保障法律、法规或者规章延长劳动者工作时间的，由劳动保障行政部门给予警告，责令限期改正，并可以按照受侵害的劳动者每人100元以上500元以下的标准计算，处以罚款。

2. 维权途径：

   • 协商沟通：优先与公司人力资源部门协商调整工作安排。
   • 证据留存：保存考勤记录、加班通知、工资条等证据材料。
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队提交书面投诉材料。
   • 仲裁诉讼：申请劳动仲裁或提起民事诉讼主张权益。

建议：如果您遇到了公司要求连续加班16小时的情况，首先应当明确拒绝，并保留好相关证据。如果公司坚持要求您加班，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。