核心结论：针对您描述的“和邻居发生纠纷后在邻居家车库上吊死亡”的情况，这主要涉及到侵权损害（安全保障）责任的问题，但具体责任划分需根据实际情况详细分析。以下是从不同角度对此问题的全面解答：
邻居是否需承担责任：
- 一般情况：如果邻居的车库本身不存在安全隐患，且邻居没有过错行为（如挑衅、侮辱等直接导致死者情绪失控的行为），那么邻居通常不需要承担法律责任。因为每个人的生命健康权都应由自己负责，他人无法直接控制。
- 特殊情况：如果邻居的车库存在安全隐患（如结构不稳、存在危险物品等），且这种隐患与死者的死亡有直接因果关系，或者邻居有过错行为且该行为与死者的死亡有直接联系，那么邻居可能需要承担一定的法律责任。这需要根据具体证据和法律规定来判断。
纠纷与死亡之间的因果关系：
- 直接因果关系：如果纠纷是导致死者上吊死亡的直接原因，且这种因果关系能够被证据所证明，那么纠纷的另一方（可能是邻居，也可能是其他人）可能需要承担一定的法律责任。但这种情况需要严格的证据支持，如死者的遗言、现场监控等。
- 间接因果关系：如果纠纷只是死者上吊死亡的一个间接因素，或者没有直接证据证明纠纷与死亡之间的因果关系，那么纠纷的另一方可能不需要承担法律责任。
法律程序与建议：
- 报警与调查：首先，应立即报警，让警方进行现场勘查和调查，以确定死者的死亡原因和是否存在他杀或意外因素。
- 收集证据：同时，应尽可能收集与纠纷和死亡相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续的法律程序使用。
- 咨询律师：在了解基本情况后，建议咨询专业律师（如我），以便根据具体情况分析法律责任和可能的赔偿问题。律师可以根据您提供的证据和情况，给出更具体的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果邻居需承担责任：邻居可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死者的家属因死亡而产生的经济损失（如丧葬费、抚养费等）和精神损害赔偿。
- 如果邻居无需承担责任：那么死者的家属可能需要自行承担相关损失，或者通过其他途径（如保险、社会救助等）来寻求帮助。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了法律责任外，还应考虑道德和人情因素。即使邻居在法律上无需承担责任，但从道德和人情的角度出发，也可以考虑给予死者家属一定的慰问和帮助。同时，对于纠纷的解决，应尽可能通过协商、调解等和平方式来解决，以避免进一步的冲突和伤害。
最后：如果您或您的家人遇到此类问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，给出专业、全面的法律建议。