首先，如果与邻居打架后老太太去世，这可能涉及到刑事责任问题，你需要立即采取以下措施：
保持冷静，不要逃离现场：
- 无论事情如何发展，保持冷静是首要任务。不要因为恐慌或害怕而逃离现场，这可能会被视为逃逸，加重法律责任。
立即报警并等待警方到来：
- 拨打110报警，说明情况，并等待警方到场处理。这是确保事件得到合法、公正处理的关键步骤。
配合警方调查：
- 如实向警方陈述事件经过，不要隐瞒或歪曲事实。警方会进行调查，包括询问双方当事人、调取监控录像、进行法医鉴定等，以确定老太太的死亡原因和与打架的因果关系。
寻求专业法律帮助：
- 作为涉案当事人，你可能需要聘请专业律师进行法律咨询和代理。律师将帮助你分析案情，提供法律建议，并准备后续的应对策略。
接下来，根据警方调查和法医鉴定结果，可能会面临以下几种法律情况：
如果老太太的死亡与打架有直接关系：
- 你可能涉嫌故意伤害罪，甚至可能构成过失致人死亡罪或故意杀人罪（根据具体情况和证据而定）。这需要警方进一步调查和法医鉴定来确定。
- 在这种情况下，建议尽快聘请专业律师进行法律咨询和代理，以准备可能的刑事辩护。
如果老太太的死亡与打架无直接关系：
- 如果法医鉴定表明老太太的死亡是由于其他健康原因（如突发疾病），且与你和邻居的打架行为无直接因果关系，那么你可能不构成刑事犯罪。
- 但仍需注意，即使不构成刑事犯罪，也可能面临民事责任，如赔偿死者家属经济损失和精神损害等。
关于民事赔偿：
- 无论是否构成刑事犯罪，如果老太太的家属认为你的行为对他们的亲人造成了伤害，他们可能会提起民事诉讼，要求经济赔偿。
- 在这种情况下，你也需要聘请专业律师进行法律咨询和代理，以应对可能的民事诉讼。
总结：与邻居打架后老太太去世是一个严重的法律问题，需要立即报警并等待警方到来，同时寻求专业律师的法律帮助。根据警方调查和法医鉴定结果，可能会面临刑事责任或民事责任。因此，建议尽快采取行动并咨询专业律师。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接联系我宿梦醒律师，我专注于刑事辩护和侵权纠纷领域。