裁员辞退申请劳动监察的投诉书可以按照以下结构和要点来撰写：

一、投诉书的基本结构

1. 标题：明确写上“劳动监察投诉书”或“关于XX公司违法裁员/辞退的投诉书”。

2. 投诉人信息：包括姓名、性别、年龄、身份证号码、联系电话、住址等基本信息。

3. 被投诉人信息：即用人单位的名称、地址、法定代表人或主要负责人的姓名、联系电话等。

4. 投诉请求：明确列出你希望劳动监察部门介入调查并解决的问题，如要求确认裁员/辞退行为违法、要求支付经济补偿金或赔偿金、要求恢复劳动关系等。

5. 事实与理由：详细陈述用人单位裁员/辞退你的具体情况，包括时间、地点、方式、原因等，并说明用人单位的行为违反了哪些法律法规或劳动合同约定。

6. 证据材料：列出你掌握的与投诉事项相关的证据材料，如劳动合同、工资单、裁员/辞退通知、沟通记录等，并说明这些证据材料能够证明什么事实。

7. 结尾：写上“此致”和“XX市（区）劳动监察大队”，并附上投诉人的签名和日期。

二、投诉书的具体内容示例

劳动监察投诉书

投诉人：XXX，性别：X，年龄：XX，身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，联系电话：XXXXXXXXXXX，住址：XXXXXXXXXXXXXXXX。

被投诉人：XX公司，地址：XXXXXXXXXXXXXXXX，法定代表人（或主要负责人）：XXX，联系电话：XXXXXXXXXXX。

投诉请求：

1. 确认XX公司于XXXX年XX月XX日裁员/辞退我的行为违法；
2. 要求XX公司支付我违法裁员/辞退的经济补偿金（或赔偿金）共计人民币XX元；
3. （如有其他请求，如恢复劳动关系等，也可一并列出）。

事实与理由：

我于XXXX年XX月XX日入职XX公司，担任XX职位，双方签订了为期X年的劳动合同。XXXX年XX月XX日，XX公司在未提前通知我、未与我协商一致的情况下，突然通知我被裁员/辞退，并拒绝支付任何经济补偿。我认为，XX公司的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体表现为：

1. 未按照法定程序进行裁员/辞退；
2. 未提前三十日以书面形式通知我；
3. 未支付我应得的经济补偿金。

证据材料：

1. 劳动合同复印件一份，证明我与XX公司存在劳动关系；
2. 工资单复印件若干份，证明我的工资水平及发放情况；
3. 裁员/辞退通知复印件一份，证明XX公司违法裁员/辞退我的事实；
4. 与XX公司相关负责人的沟通记录（如微信聊天记录、邮件等），证明我曾就裁员/辞退事宜与XX公司进行过沟通，但未得到合理解决。

此致

XX市（区）劳动监察大队

投诉人：XXX

XXXX年XX月XX日

三、注意事项

1. 确保信息真实准确：投诉书中的所有信息必须真实准确，不得夸大或捏造事实。

2. 保留好证据材料：在提交投诉书时，务必附上相关证据材料的复印件或照片，并保留好原件以备后续使用。

3. 及时提交投诉书：一旦发现用人单位存在违法裁员/辞退等行为，应及时向劳动监察部门提交投诉书，以免错过维权时机。

4. 关注投诉进展：提交投诉书后，应关注劳动监察部门的处理进展，及时配合调查并提供必要的协助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。