结论是：法律并未明确规定欠几个月工资就可以直接向劳动局投诉，但通常情况下，只要用人单位存在拖欠工资的行为，劳动者就可以向劳动局（劳动监察部门）进行投诉或举报，无需等到拖欠达到特定月数。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 这表明，用人单位有义务按月支付工资，不得无故拖欠。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条也规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。

2. 投诉时机：

   • 法律并未设定一个具体的拖欠月数作为投诉的门槛。只要用人单位存在拖欠工资的行为，无论拖欠多久，劳动者都有权向劳动局（劳动监察部门）进行投诉或举报。
   • 劳动者应及时关注自己的工资支付情况，一旦发现用人单位有拖欠工资的迹象，应尽快与用人单位沟通协商，要求支付拖欠的工资。如果协商无果，应立即向劳动局投诉。

3. 投诉流程：

   • 劳动者可以向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，包括个人身份证明、劳动合同、工资单、拖欠工资的证据等。
   • 劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法处理。如果用人单位确实存在拖欠工资的行为，劳动监察部门会责令其限期支付，并可能处以罚款等行政处罚。

4. 其他途径：

   • 除了向劳动局投诉外，劳动者还可以通过劳动仲裁或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果拖欠工资的金额较大或情节严重，劳动者可以考虑向公安机关报案，追究用人单位的刑事责任（如拒不支付劳动报酬罪）。

建议：

• 及时沟通：一旦发现用人单位有拖欠工资的迹象，劳动者应尽快与用人单位沟通协商，要求支付拖欠的工资。
• 保留证据：劳动者应妥善保管与工资支付相关的证据，如工资单、银行转账记录、劳动合同等，以便在需要时提供证明。
• 依法维权：如果协商无果，劳动者应依法向劳动局投诉或采取其他法律途径来维护自己的合法权益。

如果你遇到了用人单位拖欠工资的情况，不要犹豫，及时向我咨询或向劳动局投诉，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。