结论前置：是的，如果公司拖欠工资两个月，您完全可以去劳动局（现在一般称为劳动保障监察部门）进行投诉。

详细解释与法律依据：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 这明确规定了工资的支付方式和时间，即必须按月支付，不得拖欠。
   • 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条也规定：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……” 这进一步强调了用人单位必须及时足额支付劳动报酬的义务。

2. 投诉流程：

   • 当您发现公司拖欠工资时，首先可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解，要求公司尽快支付拖欠的工资。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察部门（即劳动局）进行投诉。投诉时，您需要提供相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录等，以证明公司确实存在拖欠工资的行为。
   • 劳动保障监察部门在收到您的投诉后，会进行调查核实。如果确认公司存在违法行为，他们会依法对公司进行处罚，并责令公司尽快支付拖欠的工资。

3. 可能的结果：

   • 如果公司积极配合劳动保障监察部门的调查，并尽快支付拖欠的工资，那么问题可能会得到迅速解决。
   • 如果公司拒绝支付或拖延支付，劳动保障监察部门可能会采取进一步的法律措施，如申请法院强制执行等，以保障您的合法权益。

4. 其他建议：

   • 在投诉的同时，您也可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资以及可能的经济补偿金。
   • 如果您对劳动法律不太熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专注于婚姻家庭、离婚领域的律师，虽然我的专长不直接涉及劳动工伤，但我也可以为您提供一些基本的法律咨询和指导，或者帮助您联系相关领域的专业律师。

总结：拖欠工资是违法行为，您有权向劳动保障监察部门进行投诉。在投诉过程中，请确保提供充分的证据以支持您的主张。如果问题无法得到迅速解决，您还可以考虑申请仲裁或寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。