结论：母亲不在时，你是否可以继承外婆的遗产，主要取决于母亲是否先于外婆去世、外婆是否留有遗嘱以及具体的继承法律规定。以下是详细分析：

1. 代位继承的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，如果母亲先于外婆去世，且未表示放弃继承权，你作为母亲的直系晚辈血亲，有资格代位继承母亲原本有权继承的外婆遗产份额。这意味着，在母亲去世且未放弃继承权的前提下，你可以直接继承外婆遗产中母亲应继承的部分。

2. 遗嘱继承的情况：

   • 如果外婆去世时留有有效遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么遗嘱中的指定将具有优先效力。若遗嘱中明确指定了你为继承人，那么你有权根据遗嘱继承外婆的遗产，无论母亲是否在世。
   • 若遗嘱中未指定你为继承人，或者对遗产的分配做出了与法定继承不同的安排，那么你的继承权就可能会受到遗嘱内容的限制。

3. 法定继承且无代位继承的情况：

   • 如果母亲是在外婆去世后去世，或者外婆未留有遗嘱且母亲未先于外婆去世，那么不发生代位继承。此时，外婆的遗产将按照法定继承顺序进行分配，通常由外婆的配偶、子女（如果母亲在世，则包括母亲）和父母作为第一顺序继承人继承。若母亲已去世且未发生代位继承，则母亲的遗产（包括可能从外婆那里继承的财产）将由其法定继承人（如你、父亲等）进行继承。

4. 其他影响因素：

   • 还需考虑外婆的其他直系子女是否健在且愿意继承遗产。如果他们已去世或放弃继承权，且外婆无其他第一顺序继承人，同时母亲未放弃继承权（在母亲先于外婆去世的情况下，你代位继承），则你有可能继承外婆的部分或全部遗产。
   • 遗产的具体分配方式还可能受到遗赠扶养协议等其他法律文件的影响。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议你首先了解外婆是否留有遗嘱以及遗嘱的具体内容。
• 如果母亲先于外婆去世，且你希望继承外婆的遗产，应尽快收集相关证据（如母亲的死亡证明、你与母亲的亲属关系证明等），以便在需要时证明你的代位继承权。
• 如果遗产继承问题复杂或存在争议，建议你直接向我咨询，以便根据具体情况提供更专业的法律建议和帮助。

可能法律后果：

• 如果未能正确理解和运用继承法律规定，可能会导致你失去应得的遗产份额或面临不必要的法律纠纷。
• 因此，在处理遗产继承问题时，务必谨慎行事并寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到保障。