当您遇到租车没有合同且不退押金的情况时，确实会感到困扰，但您依然有多种途径来有效维护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细步骤和建议：
一、收集并整理证据
尽管没有书面合同，但您可以通过其他方式收集证据来证明租赁关系的存在以及您的支付情况：
- 支付凭证：查找并整理所有与租车相关的支付记录，如微信、支付宝、银行转账记录等。这些记录能清晰显示您支付了租金和押金。
- 沟通记录：回顾与租车公司的所有沟通，包括短信、电子邮件、聊天记录等。这些记录中可能包含关于租赁的详细信息，如车辆型号、租赁期限、费用等，有助于证明租赁关系的存在。
- 录音录像：在不违反法律的前提下，如果您曾与租车公司进行过录音或录像，这些资料也可以作为证据，记录租赁公司承认租赁关系和收款的事实。
- 车辆使用证据：如交接照片、行驶记录等，这些证据能证明您实际使用了租赁车辆，进一步支持您的主张。
二、与租车公司协商
在收集好证据后，您可以尝试与租车公司进行协商：
- 选择沟通方式：首先尝试电话沟通，保持冷静理性，明确表达您的诉求和理由。如果电话沟通效果不佳，可以发送书面协商函，详细陈述情况并保留发送记录。
- 注意态度与方式：在协商过程中，保持平和的态度，避免情绪化表达。坚持您的合法诉求，并告知对方可能的法律后果，以促使对方积极解决问题。
三、向相关部门投诉
如果协商无果，您可以向相关部门投诉以寻求帮助：
- 消费者协会：拨打12315热线投诉，详细说明情况并提供收集到的证据。消费者协会会介入调查并尝试进行调解，帮助您追回押金。
- 交通运输管理部门：向当地交通运输管理部门反映问题，他们有权对租车公司进行监管和处理。提供详细情况及证据，以便他们进行调查并采取相应措施。
四、寻求法律援助与咨询专业律师
在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题或投诉无果，您可以寻求法律援助或咨询专业律师：
- 法律援助：联系当地的法律援助机构，他们可以提供免费的法律咨询和援助服务，帮助您了解法律程序和维权途径。
- 专业律师：咨询专业律师，获取更具体的建议和法律策略。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的维权方案，并代表您与租车公司进行协商或提起诉讼。
五、提起诉讼
如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑提起诉讼来维护自己的合法权益：
- 确定管辖法院：根据租车公司的所在地或合同履行地（如果有的话）来确定管辖法院。
- 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应详细陈述案件事实、诉讼请求及理由；证据材料应包括您之前收集的所有相关证据。
- 参加诉讼：按时参加庭审，如实陈述事实，提供证据，并对对方观点和证据进行质证。如果判决生效后租车公司仍不履行退还义务，您可以申请强制执行。
预防与建议：
- 为避免类似问题再次发生，建议在未来的租车交易中务必签订书面合同，并仔细阅读合同条款，特别是关于押金退还的部分。
- 选择信誉良好、口碑可靠的租车公司进行交易，以降低风险。在租车前可以通过网络搜索、咨询朋友或查看租车公司的评价等方式来了解其信誉情况。
综上所述，尽管没有签订书面合同，但您依然可以通过收集证据、与租车公司协商、向相关部门投诉以及提起诉讼等途径来追回被拒绝的租金和押金。重要的是要保持冷静理性，依法采取合适的行动来维护自己的合法权益。