行政处罚决定被撤销后，重新调查是否需要重新行政立案，结论是：在多数情况下需要重新立案，但具体是否需要重新立案还需根据撤销的原因及后续调查的需要来确定。以下从不同角度详细分析：
一、需要重新立案的情形
原处罚决定因程序违法或事实不清被撤销：
- 若原行政处罚决定因违反法定程序（如未依法告知当事人权利、未听取当事人陈述申辩等）或事实认定不清、证据不足被撤销，行政机关在重新调查时，通常需要重新立案。这是因为重新立案是启动新的调查程序的法律标志，有助于确保调查的合法性和全面性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十四条第二款，符合立案标准的，行政机关应当及时立案。在重新调查时，若原处罚决定已被撤销，且需要重新收集证据、查明事实，则行政机关应依法重新立案。
发现新的违法事实或证据：
- 在原处罚决定被撤销后，行政机关若发现了与原违法行为相关的新事实或证据，且这些新事实或证据足以改变原处罚决定，那么行政机关在重新调查时也需要重新立案。新立案有助于行政机关更全面地了解案件情况，确保处罚决定的准确性和公正性。
二、可能不需要重新立案的情形
原处罚决定因法律适用错误被撤销，但事实清楚：
- 若原行政处罚决定因法律适用错误被撤销，但违法事实清楚、证据确凿，且行政机关仅需对法律适用进行纠正而无需重新调查事实，那么在这种情况下，行政机关可能无需重新立案。行政机关可以直接依据新查明的法律适用情况，作出新的处罚决定。但这种情况较为少见，因为法律适用错误往往伴随着对事实认定的重新审视。
撤销决定中明确无需重新立案：
- 在极少数情况下，撤销原行政处罚决定的机关（如复议机关或法院）可能在撤销决定中明确指出无需重新立案。这通常发生在撤销决定已经对案件事实和法律适用进行了全面审查，并认为无需进一步调查的情况下。但这种情况非常特殊，且需要撤销决定中有明确的指示。
三、重新立案的程序与注意事项
立案程序：
- 若需要重新立案，行政机关应按照法定程序进行立案审批，撰写立案审批表，详细说明重新立案的原因、涉及的当事人基本情况、初步掌握的违法事实等，并报行政机关负责人审批。
调查取证：
- 立案后，行政机关应依法开展调查取证工作，重新收集与案件相关的各类证据，包括书证、物证、视听资料等。在调查过程中，行政机关应确保调查程序的合法性，充分保障当事人的合法权益。
告知与听证：
- 在作出新的行政处罚决定前，行政机关应依法告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人享有的陈述、申辩、要求听证等权利。如当事人要求听证，行政机关应组织听证。
避免重复评价：
- 行政机关在重新立案调查时，应避免对同一违法行为给予两次以上相同种类的处罚，除非法律另有规定。这是为了保障当事人的合法权益，避免过度处罚。
总结与建议：行政处罚决定被撤销后，重新调查是否需要重新行政立案，需根据撤销的原因及后续调查的需要来确定。在多数情况下，特别是当原处罚决定因程序违法或事实不清被撤销时，行政机关需要重新立案以启动新的调查程序。若您面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以确保您的合法权益得到充分保障。