父母在世时，子女不能非公证继承遗产，因为继承是从被继承人死亡时开始的。以下是对这一问题的详细分析：
一、继承的开始时间
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条的规定：“继承从被继承人死亡时开始。”这意味着，只有当父母去世后，继承程序才会启动，子女才能作为继承人继承父母的遗产。在父母在世的情况下，子女无法继承其遗产，因为此时继承尚未开始。
二、继承的方式
继承可以通过法定继承或遗嘱继承的方式进行。无论哪种方式，都需要在被继承人死亡后才能进行。
法定继承：如果父母没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。
遗嘱继承：如果父母留下了有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。遗嘱继承可以优先于法定继承，但同样需要在被继承人死亡后才能进行。
三、非公证继承的情况
非公证继承通常指的是在没有经过公证机关公证的情况下进行的继承。虽然公证不是继承的必要条件，但公证可以增加继承文件的法律效力和可信度。在父母去世后，子女可以通过以下方式处理遗产，而无需立即进行公证：
协商继承：如果所有继承人能够就遗产的分配达成一致意见，可以签订书面协议，明确各自的继承份额和方式。
诉讼继承：如果继承人之间无法就遗产的分配达成一致意见，可以通过诉讼的方式解决争议。法院将根据法定继承或遗嘱继承的原则，对遗产进行分配。
但需要注意的是，虽然非公证继承在法律上是可行的，但在实际操作中可能会遇到一些困难。例如，没有公证的继承文件可能在办理房产过户、银行取款等手续时遇到障碍。因此，为了确保继承的顺利进行，建议在被继承人去世后，及时办理继承公证手续。
四、特殊情况下的处理
如果父母在世时希望将财产提前转移给子女，可以考虑以下方式：
赠与：父母可以通过赠与的方式将财产转移给子女。赠与需要签订赠与合同，并办理相关的过户手续。赠与的财产在父母去世后，不再属于遗产范围。
设立信托：父母可以设立信托，将财产委托给信托机构管理，并指定子女为受益人。信托财产在父母去世后，将按照信托合同的约定分配给子女。
总结来看，父母在世时，子女不能非公证继承遗产，因为继承尚未开始。如果父母希望提前转移财产给子女，可以考虑赠与或设立信托等方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。