关于子女死亡后父母继承遗产是否需要公证的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：

一、不需要公证的情况

1. 法律依据明确：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，遗产的处理遵循法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议的顺序。只要这些规定得到满足，子女（在此情境下，若子女先于父母死亡，则涉及代位继承或转继承等问题，但核心原则不变）的遗产即可依法由父母或其他继承人继承，无需强制进行公证。

2. 小额遗产与无争议继承：

   • 对于价值较小且争议不大的遗产，如少量存款、生活用品等，如果继承人之间能够协商一致，并且相关机构（如银行、储蓄机构等）认可这种协商结果，那么通常无需公证即可办理遗产的提取或转移手续。
   • 如果所有继承人之间对遗产分配没有异议，能够达成一致意见，那么同样无需公证，可以按照协商好的方案进行遗产分配。

二、需要公证的情况

1. 机构要求：

   • 在处理某些特定类型的遗产时，如房产过户，部分地区的房产管理部门可能会要求继承人提供继承公证书，以确保继承的合法性和真实性。这是办理房产变更登记的前提条件之一。

2. 存在争议或不确定性：

   • 如果继承人之间对遗产分配存在分歧，或者对遗嘱的真实性、有效性有疑问，那么公证就成为确定遗产归属和分配方案的有效手段。公证遗嘱具有较高的法律效力，可以作为重要证据使用。

3. 涉外因素：

   • 如果遗产需要在境外处理，或者涉及涉外继承问题，那么公证文书就因其国际认可度和公信力而成为必不可少的法律文件。这有助于继承人在境外顺利办理相关手续。

4. 复杂继承情况：

   • 对于遗产价值较大、继承人众多或关系复杂的情形，为了明确各方的权益和义务，避免未来可能出现的纠纷，进行继承权公证就显得尤为必要。

三、公证的优势

1. 增强法律效力：公证书经过公证机构的严格审查，具有高度的公信力和证明力。在潜在的遗产纠纷中，它可以作为有力的法律证据支持继承人的主张。

2. 预防纠纷：公证过程中，公证机构会对遗产的范围、继承人的资格以及遗嘱的真实性等进行全面核查，从而提前发现并解决潜在问题，有效避免日后因遗产问题引发的家庭纠纷。

四、结论与建议

综上所述，子女死亡后父母继承遗产是否需要公证，应根据具体情况而定。如果继承无争议、遗产价值小或相关法律法规未明确要求公证，那么可以省略公证步骤。然而，在遗产价值大、关系复杂、存在争议或涉及特殊财产类型及涉外因素时，进行公证不仅有助于明确权益、避免纠纷，还能确保继承过程的合法性和顺畅性。

因此，我建议您在处理遗产继承问题时，先咨询专业法律人士以获取针对性的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况和当地政策要求，为您提供最合适的解决方案。