父母在子女去世后，通常是有权继承子女遗产的，但这一权利并非绝对，会受到多种因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。其中，第一顺序包括配偶、子女和父母。这意味着，在子女去世后，若未留下合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承顺序进行分配，父母作为第一顺序继承人，依法享有对子女遗产的继承权。
   • 具体来说，父母作为第一顺序继承人，与子女的配偶和子女（如有）共同享有平等的继承权。在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额一般均等，但也会考虑对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人的照顾，以及对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人的多分等情形。

2. 遗嘱继承的可能性：

   • 若子女生前立有合法有效的遗嘱，遗产的继承将按照遗嘱内容进行。这意味着，遗嘱中可能明确指定了财产分配方式，包括是否由父母继承及继承的份额。
   • 如果遗嘱中未提及父母或排除了父母的继承份额，则父母不能依据遗嘱继承该部分遗产。但对于遗嘱中未处置或部分未处置的遗产，父母仍可依据法定继承规定参与继承。

3. 特殊情况下的继承权：

   • 父母可能因存在丧失继承权的情形而无法继承子女的遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，若父母存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。
   • 另外，虽然父母作为第一顺序继承人有权继承子女的财产，但若父母有扶养能力和条件但未尽扶养义务，可能在分配遗产时受到一定限制，如不分或少分遗产。

实际建议：

• 在处理遗产继承问题时，建议首先确认子女是否留下了合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。如果存在，则按照遗嘱或协议内容执行；如果不存在，则按照法定继承顺序和份额进行分配。
• 如果涉及复杂的遗产分配问题，如遗产范围难以确定、继承人之间存在争议等，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助理清法律关系，解决遗产继承中的争议和纠纷。

综上所述，父母在子女去世后通常有权继承子女的遗产，但具体继承方式和份额可能受到遗嘱、法定继承顺序、丧失继承权情形以及扶养义务履行情况等多种因素的影响。因此，在处理遗产继承问题时，应充分考虑各种因素，并寻求专业法律意见以确保合法权益的实现。