结论：在试用期内离职且未签劳动合同的情况下，如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。但具体能否主张以及主张的期限，还需根据实际情况来判断。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
双倍工资的支付条件：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于试用期，因为试用期是包含在劳动合同期限内的，自用工之日起即视为建立了劳动关系。
试用期的特殊情况：
- 试用期并非独立于劳动合同期限之外，而是劳动合同期限的一部分。因此，在试用期内，用人单位同样有义务与劳动者签订书面劳动合同。如果未签订，且超过了一个月的时间，劳动者就有权要求支付双倍工资。
离职时间的影响：
- 如果劳动者在试用期内离职，但离职时已经超过了用人单位应当签订书面劳动合同的一个月期限，那么劳动者仍然有权要求支付从用工满一个月的次日起至离职之日止的双倍工资差额。
- 如果劳动者在试用期内离职，且离职时未超过一个月，那么由于法律规定用人单位有一个月的宽限期来签订书面劳动合同，因此这种情况下劳动者通常不能主张双倍工资。
具体案例与说明
假设小张于2023年3月1日入职某公司，试用期为三个月。但公司一直未与他签订劳动合同。小张于2023年5月15日自行离职。在这个案例中：
- 小张的入职时间超过了一个月（从3月1日到4月1日），但公司未与他签订劳动合同。
- 小张离职时（5月15日），已经超过了公司应当签订书面劳动合同的一个月期限（从3月1日到4月1日）。
- 因此，小张有权要求公司支付从2023年4月2日至2023年5月15日期间的双倍工资差额。
注意事项与维权建议
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需注意在时效内主张权利。
证据收集：
- 劳动者应收集能证明劳动关系存在及工作时间等相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在主张权益时提供有力支持。
维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位协商解决问题，看是否能够达成一致并获得相应的赔偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据和申请书，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服时，可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
在面对未签订劳动合同而离职的情况时，劳动者应首先判断自己是否符合主张双倍工资的条件，并在仲裁时效期内积极采取行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。