供应商欠8800元发票未开具，可能面临以下法律后果及应对建议：

1. 税务合规风险
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售方在收取款项后应向付款方开具发票。若供应商长期拒开发票，可能涉嫌偷逃税款（如未申报收入），税务机关可依据《税收征收管理法》第六十四条对其追缴税款、加收滞纳金，并处以罚款（最高可达欠税金额5倍）。对您的影响：若无法取得发票，您作为购买方的成本无法在企业所得税前扣除，可能增加税务负担。

2. 合同违约责任
   若双方合同明确约定“卖方需在收款后X日内开具发票”，供应商未履行义务构成违约。您可依据《民法典》第五百七十七条要求其继续履行（补开发票）或赔偿损失（如因无法抵扣增值税导致的额外税负）。操作建议：先书面催告供应商限期开票，保留催告记录（如邮件、短信），若对方仍拒绝，可向法院起诉主张违约责任。

3. 行政投诉途径
   您可向当地税务机关举报供应商的违法行为（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局投诉）。税务机关查实后，会强制要求供应商补开发票，并对其处罚。注意：举报需提供基础证据（如合同、付款凭证、沟通记录），税务机关会保护举报人信息。

4. 刑事风险警示（极端情况）
   若供应商通过拒开发票隐瞒收入金额巨大（如累计超过50万元），可能涉嫌《刑法》第二百零一条的逃税罪，面临刑事处罚。但此情形需以税务机关认定为主，您作为购买方通常无需直接介入刑事程序。

行动建议：

• 优先通过书面催告+税务举报方式解决，成本低且效率高；
  
• 若涉及金额较大或长期合作，可在合同中增加“未开票的违约金条款”（如按日收取欠票金额0.1%的违约金）；
  
• 保留所有交易凭证（合同、付款记录、沟通记录），以备后续维权使用。
  

如有进一步细节（如合同条款、沟通情况），可向我补充说明，我会为您分析具体应对方案。