当企业被投诉不开发票时，可能会面临一系列的后果和处理流程。以下是对此问题的详细解答：

一、投诉核实与应对

首先，企业需要核实投诉的真实性，即是否确实存在未开具发票的情况。一旦核实投诉属实，企业应立即采取补救措施，并与投诉方进行积极沟通，表达歉意和解决问题的决心。

二、可能面临的处罚

根据《中华人民共和国发票管理办法》，纳税人未按规定开具发票的，税务机关可以责令其改正，并可能处以1万元以下的罚款。如果企业有违法所得，还将面临违法所得被没收的风险。此外，未开发票还可能影响企业的纳税评级，对于违反发票管理规定2次以上或者情节严重的单位和个人，税务机关有权向社会公告。

三、配合调查与处理

1. 税务部门介入：

   • 企业需要准备齐全相关资料，如实陈述情况。
   • 如果存在违规行为，企业应接受税务机关的处罚，并按照相关规定进行改正。

2. 其他监管部门或平台介入：

   • 企业同样需要积极配合，按要求提供材料和信息，并遵循其规定和指导进行处理。

四、内部管理与预防

1. 加强员工培训：

   • 企业应加强对员工关于发票管理重要性的培训，确保员工熟悉开具流程和相关法规。

2. 完善制度建设：

   • 建立健全发票管理制度，规范领购、开具、保管等环节，明确职责权限，加强内部监督。

3. 合理预测发票用量：

   • 企业应合理预测发票用量，及时领购，确保在交易时能够即时开具发票。

4. 建立专门开票通道：

   • 为了降低客户因无法联系到企业而举报的风险，企业可以建立专门的开票通道，如在企业公众号或小程序上开辟发票申请功能。

5. 定期自查与审计：

   • 定期对发票管理进行自查和审计，及时发现并纠正问题，确保发票管理的合规性。

五、特殊情况处理

如果企业能够证明所有收入均已依法纳税，且客户事先并未告知开票信息导致企业无法如实开票，那么即使遭遇举报，企业也有可能免于处罚。因此，企业应保留好相关证据和记录，以备不时之需。

六、总结

综上所述，企业被投诉不开发票可能会面临处罚、影响纳税评级等后果。因此，企业应加强内部管理，完善发票管理制度，确保合规开具发票。同时，企业还应积极应对投诉和调查，配合相关部门的工作，以维护企业的合法权益和声誉。