商家不开发票的行为，从法律层面来讲，属于明确的违法行为。根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这是经营者的法定义务，必须严格遵守。

当消费者遇到商家不开发票的情况时，可以通过多种途径进行投诉和举报。首先，可以向工商行政管理部门投诉，通过信函、传真、短信、电子邮件、12315网站或直接前往工商部门等方式，详细说明投诉事项和理由。同时，也可以向税务部门进行举报，税务机关在接到举报后，会依法进行调查处理。

对于商家而言，如果不开发票被投诉，需要立即采取补救措施。这包括核实交易情况，确认是否确实存在未开具发票的事实；与投诉方积极沟通，表达歉意并解释原因，同时提出合理的解决方案，如补开发票或提供经济补偿等；配合税务部门或其他监管部门的调查和处理，如实陈述情况，接受可能的处罚，并根据相关规定进行改正；最后，还需要完善内部管理，加强员工培训，建立健全发票管理制度，确保类似问题不再发生。

税务机关在处理此类投诉时，会责令商家限期改正，并可能并处一万元以下的罚款。如果商家的行为构成逃税等更严重的违法行为，还将面临更严厉的法律制裁。

因此，我建议商家在经营过程中务必严格遵守发票管理规定，及时为消费者开具发票。这不仅是法律义务，也是维护消费者权益、提升企业形象和信誉的重要举措。同时，消费者在遇到商家不开发票的情况时，也应积极维权，通过合法途径进行投诉和举报，共同维护良好的市场秩序。