在执行案件中，若第三人逾期在15天后提出异议，一般情况下，这并不直接导致代位执行被执行人的到期债权程序的中止，但具体是否中止还需根据异议的内容和性质来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、代位执行的基本规定

代位执行，也称为对第三人到期债权的执行，是指当被执行人不能清偿债务，但对本案以外的第三人享有到期债权的，人民法院可以依申请执行人或被执行人的申请，向第三人发出履行到期债务的通知，要求第三人直接向申请执行人履行债务的一种执行措施。

二、第三人提出异议的法律规定

根据相关法律规定，第三人在收到人民法院发出的履行到期债务的通知后，如果在指定的期限内（通常是15天）没有提出异议，而又不履行的，人民法院有权裁定对第三人强制执行。然而，如果第三人在指定期限内提出了异议，那么人民法院将不得对第三人强制执行，对提出的异议也不进行审查。

三、逾期提出异议的处理

1. 一般原则：如果第三人逾期在15天后提出异议，这并不符合法律规定的提出异议的期限要求。但是，这并不意味着人民法院可以直接对第三人进行强制执行。因为，异议的提出是第三人的一项权利，其目的在于保护第三人的合法权益不受不当执行的侵害。

2. 异议内容与性质：

   • 如果异议内容合法且合理：即使逾期提出，人民法院也应当考虑异议的实质内容，并可能根据具体情况决定是否中止执行。例如，如果第三人能够证明其与被执行人之间的债权债务关系存在争议，或者被执行人的债权并不存在等，那么人民法院可能会认为继续执行可能损害第三人的合法权益，从而决定中止执行。
   • 如果异议内容无合法依据或不合理：人民法院可能会认为逾期提出的异议不构成对执行的有效阻碍，从而继续执行程序。但这种情况较为少见，因为人民法院在执行过程中通常会倾向于保护第三人的合法权益。

3. 实际操作中的考量：在实际操作中，人民法院在面对第三人逾期提出的异议时，可能会要求第三人提供充分的证据来支持其异议。如果第三人能够提供充分的证据，且异议内容合法合理，那么人民法院可能会考虑中止执行；如果第三人无法提供充分的证据，或者异议内容明显无合法依据或不合理，那么人民法院可能会继续执行程序。

四、建议与注意事项

1. 及时提出异议：对于第三人而言，如果其对被执行人的到期债权有异议，应当在收到人民法院发出的履行到期债务的通知后，及时在指定的期限内提出异议，以避免逾期提出可能带来的不利后果。

2. 提供充分证据：在提出异议时，第三人应当提供充分的证据来支持其异议内容，以便人民法院能够全面、客观地了解情况，并作出公正的裁决。

3. 咨询专业律师：由于执行案件涉及复杂的法律关系和程序规定，因此建议第三人在面临此类情况时，及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，第三人逾期在15天后提出异议并不直接导致代位执行程序的中止，但具体是否中止还需根据异议的内容和性质来判断。如果你或他人面临此类情况，建议及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。