在执行程序中，当法院针对被执行人在第三人处的到期债权采取执行措施，而第三人提出异议时，我们可以遵循以下步骤和原则来处理：
一、理解异议程序的基础
首先，要明确的是，第三人到期债权执行异议程序是法律为保障第三人合法权益而设立的一种机制。当第三人认为法院对其与被执行人之间的债权债务关系存在误解或错误执行时，可以通过提出异议来维护自己的权益。
二、第三人提出异议的具体流程
异议期限：
- 第三人应在收到法院发出的履行到期债务通知后的十五日内向法院提出异议。这是法律规定的明确期限，第三人必须严格遵守。
异议形式与内容：
- 异议应以书面形式提出，并明确陈述异议的事实和理由，同时提供相应证据。
- 异议内容应针对债权债务关系是否存在、债务数额多少、是否已过诉讼时效等实体方面，或者针对执行程序是否合法等程序方面。
三、法院对异议的审查与处理
审查原则：
- 法院会对第三人的异议进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查异议申请是否符合法定格式和要求；实质审查则核实异议的事实和理由。
处理结果：
- 如果异议成立，法院将裁定中止对该债权的执行，并解除相关强制措施。
- 如果异议不成立，法院将裁定驳回异议申请，继续执行该债权。
- 需要注意的是，如果第三人仅提出自己无履行能力或其与申请执行人无直接法律关系，这不属于对到期债权的有效异议，法院可继续执行。
四、后续救济途径
复议与诉讼：
- 对于法院的裁定，第三人和申请执行人均有权在一定期限内向上一级法院申请复议。
- 若复议结果仍不满意，可通过诉讼等方式进一步寻求救济。
代位权诉讼：
- 申请执行人若认为第三人的异议不成立，可在法定期间内提起代位权诉讼，通过诉讼程序确定被执行人与第三人之间的债权债务关系。
五、实际操作中的注意事项
及时提出异议：
- 第三人应严格遵守异议期限，否则可能被视为放弃权利。
充分举证：
- 提出异议时，第三人应提供充分证据支持其主张，如债务免除协议、清偿凭证等。
遵守法律程序：
- 在整个异议程序中，各方当事人均应遵守法律程序，不得采取非法手段干扰法院工作。
六、实例说明
假设甲欠乙10万元，乙又欠丙10万元。在执行甲的过程中，丙申请对乙的到期债权执行。但乙提出异议，称其已用一辆价值相当的汽车与丙抵销了该债务。此时，乙应提供债务抵销协议等证据来支持其异议。法院将对乙的异议进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。
综上所述，第三人到期债权执行异议程序是执行程序中的重要环节，它平衡了申请执行人和第三人的合法权益。在实际操作中，各方当事人应充分了解并遵循该程序的相关规定和要求，以确保执行的公正性和准确性。