在执行过程中，对到期债权提出异议是一个相对复杂但重要的法律程序，旨在保护各方当事人的合法权益。以下是对如何处理此类异议的详细解答：
一、异议的提出
形式要求：异议人应以书面形式向执行法院提出异议，并明确说明异议的理由，同时提供相关证据以支持其异议。
时间要求：异议通常应在执行法院通知后的合理期限内提出，具体期限可能因地区或具体案件而有所不同，但通常会明确告知当事人。
二、法院的审查
形式审查：执行法院首先会对异议进行形式审查，包括检查异议是否以书面形式提出、是否在法定期限内提出、异议内容是否明确具体等。
实体审查：若形式审查通过，法院将进一步对异议所涉事实及证据进行核实，以判断异议是否成立。这一步骤可能涉及对债权债务关系的真实性、合法性以及是否可执行的审查。
三、异议的处理
异议成立：若法院经审查认为异议成立，例如该债权并不存在、已过诉讼时效或存在其他合法阻却执行的事由，法院将裁定中止对该到期债权的执行。
异议不成立：若异议不成立，法院将裁定驳回异议申请，并继续执行该到期债权。此时，被执行人对异议部分的执行应停止，但对无异议部分的债权，执行法院可以继续执行。
四、后续救济
申请复议：对于申请执行人而言，若其认为案外人的异议缺乏依据且法院的裁定有误，可在规定期限内向上级法院申请复议，要求对执行异议的审查结果进行复查。
代位权诉讼：若次债务人（即被执行人的债务人）提出异议且法院裁定中止执行，申请执行人可通过代位权诉讼等方式主张其权利。
五、注意事项
遵循法定程序：提出异议和申请复议均应遵循法定程序和要求，否则可能会影响异议或复议的有效性。
提供充分证据：异议人应提供充分且有效的证据来支持其异议，以增加异议成立的可能性。
及时关注进展：当事人应及时关注案件的进展和法院的通知，以便及时采取相应的法律措施。
综上所述，对到期债权提出异议是一个涉及多个法律程序和环节的过程。当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，并遵循法定程序提出异议和申请救济，以维护自身的合法权益。