第三人对到期债权提出异议的，代位执行程序一般会终结或中止，但具体情形需根据异议内容及法院审查结果来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、异议成立导致程序终结或中止的情形
实质性异议：
- 若第三人对债权债务关系存在实质性争议，例如主张债务未到期、已清偿或不存在等，法院不得强制执行。此时，法院会裁定中止对到期债权的执行程序，以避免损害第三人的合法权益。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》等相关司法解释，法院在执行过程中，若第三人提出有效异议，且该异议涉及债权债务关系的真实性、合法性等核心问题，法院应中止执行。
异议形式与内容审查：
- 法院会对第三人提出的异议进行形式和实质内容的审查。若异议形式符合法律规定，且内容实质上对债权债务关系提出了有效质疑，法院会倾向于中止执行。
二、异议不成立或部分不成立时程序继续的情形
非实质性异议：
- 若第三人提出的异议仅针对执行行为本身，如执行方式不当等，而不涉及债权债务关系的真实性、合法性，法院可继续执行到期债权。但在此过程中，法院需保障第三人的程序权利，如听证权、申辩权等。
部分承认、部分否认的异议：
- 若第三人部分承认、部分否认债权债务关系，对承认的部分，法院可继续执行；对否认部分，若为有效的书面异议，法院应对该部分停止执行。
三、申请执行人的救济途径
- 代位权诉讼：若第三人异议成立导致执行程序中止，申请执行人认为异议不成立的，可通过代位权诉讼等途径救济。申请执行人需在法定期限内向有管辖权的法院提起诉讼，通过审判程序确认债权的真实性和可执行性。
- 恢复执行条件：若代位诉讼胜诉且判决生效，申请执行人可申请恢复执行；若败诉，则终结对该债权的执行程序。
四、实务建议
第三人角度：
- 第三人在提出异议时，应确保异议内容真实、合法，并尽可能提供相关证据支持其主张。
- 若对法院的执行裁定不服，第三人可通过复议或执行异议之诉等途径寻求救济。
申请执行人角度：
- 申请执行人在面对第三人异议时，应积极收集证据，证明债权的真实性和可执行性。
- 若认为第三人异议不成立，应及时通过代位权诉讼等途径主张权利。
总结来看，第三人对到期债权提出异议时，代位执行程序是否终结取决于异议的内容及法院的审查结果。若异议成立且涉及债权债务关系的真实性、合法性等核心问题，法院会中止执行；若异议不成立或仅涉及执行行为本身，法院可继续执行。在此过程中，各方当事人应积极行使权利、履行义务，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。