生效判决确认的到期债权，第三人在特定条件下可以提出执行异议之诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、第三人提出执行异议之诉的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定》等相关司法解释，当法院对被执行人在第三人处的到期债权采取执行措施时，第三人若认为该执行行为侵犯其合法权益，有权提出异议。若该异议被驳回或法院未予理会，第三人可进一步提起执行异议之诉。
提出条件：
- 异议内容：第三人需对到期债权提出实质性异议，如债权未到期、已清偿、不存在或存在争议等。若异议仅针对执行行为本身（如执行方式不当），则通常不构成执行异议之诉的提起条件，但可另行通过执行异议程序解决。
- 程序要求：第三人需在法定期限内提出异议，并遵循法院规定的异议提出程序。若异议被驳回或法院未予处理，第三人可在收到相关裁定或通知后，向有管辖权的法院提起执行异议之诉。
二、第三人提出执行异议之诉的处理流程
审查异议内容：
- 法院在收到第三人的执行异议之诉后，会首先审查异议内容是否实质性。若异议成立，即债权确实存在争议或第三人享有足以排除强制执行的实体权利，法院将裁定中止对到期债权的执行。
通知相关方：
- 法院会及时向申请执行人和被执行人送达裁定书，明确后续法律救济途径及期限要求。这有助于保障各方当事人的知情权，并促使他们及时采取法律行动。
启动代位诉讼（如适用）：
- 若申请执行人认为第三人的异议不成立，且希望继续执行到期债权，可在法定期限内向有管辖权的法院提起代位权诉讼。通过审判程序确认债权并主张权利，是解决此类争议的有效途径。
恢复执行或终结执行：
- 若代位诉讼胜诉且判决生效，申请执行人可申请恢复执行；若败诉，则终结对该债权的执行程序。这体现了法院对执行程序的严格把控，以及对各方当事人合法权益的充分保障。
三、第三人提出执行异议之诉的注意事项
时效要求：
- 第三人需在法定期限内提出异议和执行异议之诉，逾期将视为放弃权利。因此，第三人应密切关注法院的通知和裁定，及时采取法律行动。
证据规范：
- 第三人在提出异议和执行异议之诉时，需提供充分的证据支持其主张。这包括但不限于债权凭证、履行期限届满证明、争议解决协议等。证据的充分性和合法性将直接影响法院的判决结果。
法律后果：
- 若第三人的异议成立，法院将裁定中止执行，并可能启动代位诉讼程序。这将对申请执行人的权益产生直接影响，因此申请执行人应谨慎评估风险，并考虑采取其他法律措施保障自身权益。
总结来说，生效判决确认的到期债权，第三人在特定条件下可以提出执行异议之诉。这既体现了法律对第三人合法权益的保障，也要求第三人在提出异议和诉讼时遵循严格的程序和证据规范。若您在此方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。