结论：能否上诉取决于多个因素，若该处罚决定是由行政机关作出且符合法定上诉条件，你可以在法定期限内提起行政诉讼；若该处罚决定是其他主体作出且存在争议，可通过合法途径寻求救济，但不一定是传统意义上的“上诉”。以下为详细分析：

1. 明确处罚主体与性质

   • 首先需要明确这“半包烟”的处罚决定是由哪个主体作出的。如果是行政机关（如市场监督管理部门、烟草专卖局等）依据相关法律法规作出的行政处罚，那么这属于行政行为。例如，若是在禁止吸烟的公共场所吸烟，相关管理部门依据当地控烟条例进行处罚。
   • 如果不是行政机关作出的处罚，而是其他主体（如商场、餐厅等经营场所自行制定的规则并实施处罚），这属于民事或内部管理范畴的处罚行为，与行政处罚的性质不同，处理方式也有所差异。

2. 针对行政处罚的情况

   • 上诉的实质是行政诉讼：在行政处罚中，通常所说的“上诉”准确表述应该是提起行政诉讼。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 起诉条件：
     • 原告是符合本法规定的公民、法人或者其他组织：即你认为自己的合法权益受到行政处罚侵犯的自然人、法人或其他组织。
     • 有明确的被告：要明确作出该行政处罚的行政机关。
     • 有具体的诉讼请求和事实根据：你需要明确你希望法院作出的判决内容，比如撤销该处罚决定、变更处罚金额等，并且要有相应的事实来支持你的诉求，例如你认为处罚依据的证据不足、处罚程序违法等。
     • 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：要确保该行政处罚行为属于法院行政诉讼的受案范围，并且向有管辖权的法院提起诉讼。一般来说，行政处罚由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖。
   • 起诉期限：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。如果超过了起诉期限，法院可能不会受理你的案件。

3. 针对非行政处罚的情况

   • 如果是商场、餐厅等经营场所自行制定的规则并对你进行处罚，这属于民事纠纷范畴。你可以先与该经营场所进行协商，要求其说明处罚的依据和合理性。
   • 如果协商不成，你可以考虑通过消费者协会等组织进行调解，或者依据你们之间的合同关系（如你进入该场所消费即视为接受其相关规则）向法院提起民事诉讼，要求确认该处罚行为无效或要求返还被处罚的款项等。但这与行政诉讼中的“上诉”概念不同。