行政案子在特定情况下会出具不予调查处理通知书（或类似决定文书）。这一结论主要基于以下法律分析和实践情况：
一、法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定：
- 该法第五十四条第二款规定：“符合立案标准的，行政机关应当及时立案。”虽然此条款未直接提及“不予立案”或“不予调查处理”，但反向解读意味着，若案件不符合立案标准，行政机关则不应立案，进而可能不会启动调查程序，或在调查过程中发现不符合立案条件时终止调查，这实质上构成了不予调查处理的结果。
- 第五十七条进一步规定：“调查终结，行政机关负责人应当对调查结果进行审查，根据不同情况，分别作出如下决定……（三）违法事实不能成立的，不予行政处罚……”这一条款为不予调查处理提供了间接依据。即当违法事实不成立时，行政机关应作出不予行政处罚的决定，而在此之前，若已启动调查程序，则可能因违法事实不成立而终止调查。
其他相关法律法规及规范性文件：
- 如《市场监督管理行政处罚程序暂行规定》第十九条明确规定了立案的条件，包括有证据初步证明存在违法行为、违法行为属于本机关管辖、违法行为未超过行政处罚时效等。若案件不符合这些条件之一，则可能构成不予立案（即不予调查处理）的理由。
- 各地公安机关或相关执法部门也会根据本地实际情况制定具体的执法细则或裁量标准，对不予调查处理的情形进行细化规定。
二、不予调查处理的具体情形
基于上述法律依据，不予调查处理通常适用于以下情形：
违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，此类情形可依法不予行政处罚，因此也无需启动调查程序。
初次违法且危害后果轻微并及时改正：
- 同样依据《中华人民共和国行政处罚法》，对于此类情形，可以依法不予行政处罚，从而可能避免调查程序的启动。
当事人有证据足以证明没有主观过错：
- 若当事人能够提供充分证据证明其无主观过错，则行政机关在审查后可能认为无需进一步调查。
违法事实不成立：
- 经过初步核查或调查后发现违法事实并不存在，此时应终止调查程序，并作出不予行政处罚的决定。
不属于本机关管辖：
- 若案件不属于本机关管辖范围，则无权进行调查处理，应移送有管辖权的机关。在此过程中，可能会向当事人出具不予调查处理的通知或说明。
超过行政处罚时效：
- 违法行为发生后超过法定追诉时效的，不再给予行政处罚，因此也无需进行调查。
三、实践中的操作
在实践中，行政机关在决定不予调查处理时，通常会向当事人出具正式的文书，如不予调查处理通知书或类似决定文书，以明确告知当事人不予调查处理的理由和依据。这一做法有助于保障当事人的知情权，也有助于规范行政机关的执法行为。
总结与建议：
行政案子在特定情况下确实会出具不予调查处理通知书或类似决定文书。这主要基于《中华人民共和国行政处罚法》及其他相关法律法规的规定。若您遇到此类情况，建议仔细阅读不予调查处理通知书的内容，了解不予调查处理的具体理由和依据。如有疑问或不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。