当公司解除与员工的劳动合同时，根据不同情况，公司需向员工支付的费用主要包括经济补偿金、赔偿金以及未结清的工资和福利等。以下是对这些费用的详细解释：
经济补偿金：
- 适用情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当公司因特定原因（如劳动合同到期不续签、公司经济性裁员、员工无过失性辞退等）解除劳动合同时，应向员工支付经济补偿金。
- 计算方式：经济补偿金按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。
赔偿金：
- 适用情况：如果公司违法解除劳动合同（如无正当理由辞退员工、未按照法定程序进行裁员等），则需向员工支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金是经济补偿金的两倍，即按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。
未结清的工资和福利：
- 适用情况：无论公司因何种原因解除劳动合同，都应结清员工在劳动合同解除前的所有工资和应享受的福利（如年终奖、未休年假的工资报酬等）。
- 计算方式：工资按照员工实际出勤天数和约定的工资标准计算；福利则根据公司的相关规章制度和员工的实际享受情况来确定。
特殊情况说明：
- 如果员工存在过错（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），公司解除劳动合同时无需支付经济补偿金或赔偿金，但仍需结清员工的工资和福利。
- 如果员工主动提出解除劳动合同（如辞职），且不符合领取经济补偿金的条件，则公司无需支付经济补偿金或赔偿金，但同样需结清员工的工资和福利。
建议：
- 在解除劳动合同时，公司应确保遵循相关法律法规和程序，以避免不必要的法律纠纷。
- 员工在收到解除劳动合同的通知后，也应仔细审查通知内容，确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师。
如有任何关于劳动工伤或合同纠纷的具体问题，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。