即使没有签订劳动合同，依然可以申请工伤鉴定，但需要先通过其他证据证明存在事实劳动关系。具体操作步骤和注意事项如下：

一、证明事实劳动关系

1. 收集证据：

   • 工资支付记录（如银行转账记录、工资条等）；
   • 工作证、服务证等能够证明身份的证件；
   • 招工登记表、报名表等招用记录；
   • 考勤记录（如打卡记录、签到表等）；
   • 其他劳动者的证言；
   • 工作记录（如工作邮件、微信聊天记录、工作照片等）；
   • 雇主承认劳动关系的录音、录像等。

2. 申请劳动仲裁确认劳动关系：

   • 如果雇主否认存在劳动关系，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认与雇主之间存在事实劳动关系。
   • 仲裁过程中，劳动者需要提交上述收集的证据，以证明与雇主之间存在劳动关系。

二、申请工伤鉴定

1. 准备材料：

   • 工伤认定申请表（需填写完整并签字）；
   • 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料（即上述劳动仲裁确认劳动关系的裁决书或其他证据）；
   • 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

2. 提交申请：

   • 劳动者或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，劳动者或其近亲属、工会组织也可以自行提交。

3. 等待审核与鉴定：

   • 社会保险行政部门在收到工伤认定申请后，会进行审查，并在一定期限内作出是否认定为工伤的决定。
   • 如果认定为工伤，劳动者可以进一步申请劳动能力鉴定，以确定伤残等级和享受相应的工伤保险待遇。

三、注意事项

1. 及时申请：

   • 工伤认定申请有一定的时限要求，劳动者应在规定时间内提交申请，以免丧失权利。

2. 保留证据：

   • 在整个过程中，劳动者应妥善保留所有与工伤相关的证据，以备不时之需。

3. 寻求帮助：

   • 如果劳动者在申请过程中遇到困难或疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。