结论前置：小区公共空间违建，业主们是有权集体起诉的，但具体操作和结果会受到多种因素的影响。以下从多个角度为您详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。小区公共空间属于业主共有部分，因此，违建行为侵犯了全体业主的共有权。
   • 同时，《民法典》也规定了，业主大会或者业主委员会有权依照法律、法规以及管理规约，请求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。这为业主集体起诉违建行为提供了法律支持。

2. 起诉主体：

   • 业主集体起诉通常需要通过业主大会或业主委员会来组织。业主大会或业主委员会作为业主的代表机构，有权代表全体业主提起诉讼。
   • 如果业主大会或业主委员会未及时采取行动，个别业主也可以以自己的名义提起诉讼，但最好能联合其他业主共同起诉，以增强诉讼的力量和影响力。

3. 起诉流程：

   • 收集证据：业主们需要收集违建的相关证据，如照片、视频、规划图纸等，以证明违建事实的存在和违建对业主共有权的影响。
   • 确定被告：明确违建行为的主体，可能是其他业主、开发商或物业公司等。
   • 撰写诉状：撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费用。
   • 参与诉讼：按照法院的通知参与诉讼过程，包括开庭审理、举证质证、辩论等环节。

4. 可能的结果：

   • 胜诉：如果法院认定违建行为侵犯了业主的共有权，且业主们的诉讼请求合理合法，那么法院可能会判决违建方停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失等。
   • 败诉：如果业主们无法提供充分的证据证明违建事实或违建对业主共有权的影响，或者诉讼请求不合理合法，那么法院可能会驳回业主们的诉讼请求。
   • 调解或和解：在诉讼过程中，双方也可能达成调解或和解协议，以解决纠纷。

5. 注意事项：

   • 及时行动：一旦发现违建行为，业主们应及时采取行动，收集证据并提起诉讼，以免违建行为对小区环境和业主权益造成更大的损害。
   • 合法合规：在起诉过程中，业主们应遵守法律法规和诉讼程序，确保诉讼行为的合法性和有效性。
   • 团结协作：业主们应团结协作，共同应对违建行为，增强诉讼的力量和影响力。

进一步思考：在处理小区公共空间违建问题时，除了法律途径外，业主们还可以考虑通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。同时，加强小区管理、完善小区规划也是预防违建行为的重要措施。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。