业主确实有权起诉小区公共区域被占的情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据与侵权行为
民法角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系，不得妨碍他人的通行、采光、通风等权益。小区公共区域属于全体业主共有，任何单位和个人不得擅自占用。若业主占用公共区域，如楼道内堆放杂物影响通行，即侵犯了其他业主的相邻权。
- 依据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条，业主对建筑物内的共有部分享有共有和共同管理的权利。擅自围占公共绿地等行为，侵犯了其他业主的共有权。
行政法角度：
- 按照《物业管理条例》第四十九条，公共建筑和共用设施不得擅自改变用途，需经相关程序和许可。私自改变公共区域用途，如将公共活动室改为商店，即违反了此规定。
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》的相关规定，进行建设需办理建设工程规划许可证。在公共区域未经许可搭建建筑物或构筑物，属于违法建设行为。
二、业主的起诉权利与途径
起诉权利：
- 当小区公共区域被占用时，业主作为共有权人，其合法权益受到侵害，有权依法向人民法院提起诉讼，要求占用方停止侵权、恢复原状，并赔偿损失。
起诉途径：
- 向物业投诉：首先，业主可以向物业管理公司反映公共区域被占用的情况，要求其履行管理职责，制止并整改占用行为。若物业未能有效处理，业主可进一步采取其他措施。
- 向业主委员会投诉：若小区存在业主委员会，且其能够正常履行职责，业主可以向业主委员会反映问题，请求其出面协调并要求占用方恢复公共区域原状。
- 向相关行政部门投诉：当内部解决方式无效，或占用行为严重影响小区秩序和公共利益时，业主可以向当地房地产行政主管部门、城乡规划部门等进行投诉。这些部门有权对情况进行调查，并根据调查结果采取相应措施。
- 向人民法院提起诉讼：若其他所有途径均无法解决问题，或业主希望通过法律手段维护权益，可以向人民法院提起民事诉讼。
三、可能的法律后果与责任
占用方的法律责任：
- 占用方可能面临罚款、警告等行政处罚。若占用行为导致严重后果（如人员伤亡、重大财产损失），还可能涉嫌犯罪，需承担刑事责任。
- 在民事诉讼中，占用方可能被判决停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并赔偿其他业主因此遭受的损失。
物业公司的责任：
- 物业公司有责任制止业主占用公共区域的违法行为，并要求其清理占用物品，恢复原状。若物业公司未能有效制止或处理此类行为，可能面临管理不善的责任，甚至被要求承担相应的赔偿责任。
四、建议与措施
保留证据：
- 在发现小区公共区域被占用时，业主应及时拍照、录像或收集其他相关证据，以便在投诉或诉讼过程中证明占用行为的存在和影响。
理性维权：
- 业主在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激或非法手段。通过合法途径维护自身权益是更为稳妥和有效的方式。
加强监管与协作：
- 物业公司和相关部门应加强监管力度，及时制止和处理占用公共区域的行为。同时，业主之间也应加强协作和沟通，共同维护良好的居住环境。
总结来说，当小区公共区域被占时，业主有权依法向人民法院提起诉讼以维护自身权益。在维权过程中，业主应保留相关证据、理性维权，并加强与物业公司和相关部门的沟通与协作。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。