结论：合同两个月到期后，并非一定要等到合同到期才可以提离职，这主要取决于您与用人单位签订的劳动合同的具体条款以及相关法律法规的规定。以下从不同情况为您详细分析：
一、劳动合同中有明确约定离职条款的情况
合同约定提前通知期：
- 如果劳动合同中明确规定了员工在合同到期前需要提前一定时间（如30天）通知用人单位才能离职，那么您应当遵守这一约定，提前通知用人单位，以便用人单位有足够的时间安排工作交接和寻找替代人员。
- 法律依据：虽然《劳动合同法》没有直接规定合同到期前必须提前通知离职，但劳动合同作为双方自愿达成的协议，只要不违反法律法规的强制性规定，就是有效的。因此，如果合同中有此类约定，您应当遵守。
合同未约定提前通知期或约定不明确：
- 如果劳动合同中没有明确规定离职需要提前通知的期限，或者约定不明确，那么您可以在合同到期前任何时间提出离职，但出于职业道德和合作关系的考虑，建议提前与用人单位沟通，以便顺利完成工作交接。
二、劳动合同中没有明确约定离职条款的情况
遵循《劳动合同法》的一般规定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，员工在劳动合同期限内享有辞职权，但应当提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则提前三日）。然而，这一规定主要适用于劳动合同期限内的辞职，对于合同到期后的离职，法律并未明确规定必须提前通知。
- 实际操作建议：尽管法律没有明确规定，但为了维护良好的劳动关系和避免不必要的纠纷，建议您在合同到期前与用人单位沟通离职事宜，并尽量提前通知，以便用人单位做好安排。
考虑用人单位的实际情况：
- 如果您的工作对用人单位来说非常重要，且离职可能会给用人单位带来较大的影响，那么即使合同没有明确规定，您也应当考虑用人单位的实际情况，尽量提前通知并协助完成工作交接。
三、特殊情况下的离职处理
用人单位存在违法行为：
- 如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，您有权立即解除劳动合同，无需提前通知。
- 法律依据：《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；…。
协商一致解除劳动合同：
- 您也可以与用人单位协商一致解除劳动合同，无论合同是否到期。在这种情况下，双方可以就离职时间、经济补偿等事项达成协议。
建议：在决定离职前，建议您先仔细阅读劳动合同中的相关条款，了解离职的具体要求和程序。同时，与用人单位进行沟通，明确离职时间和工作交接等事宜，以避免不必要的纠纷。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。